Фракталы - они повсюду.

Да никак. И вот почему. 

Вроде с периметром прямоугольника всё просто - перемножили стороны - получили площадь. Ладно, берём круг - снова перемножили - и получили однозначное отношение периметра  к площади.

Всё енто хорошо, пока в дело не вступает фрактальная геометрия. Там появляются дробные размерности. Вроде чего проще: точка - нулевая размерность, линия - одна размерность, плоскость - две размерности.

И вот, в достаточно древние времена, один шведский математик по фамилии Кох, (не путать с немцем - Кохом, который научился культивировать сибирскую язву.) в 1904м году решился поиграть в рекурсию с линейкой и угольником.

Однако он оказался достаточно вумный и описал свои фигурки математически.

Фишка в том, что периметр данной фигуры, строящейся рекурсивно, замкнутой (к сожалению не дифференцируемой, т.к. состоит исключительно из вершин пиков, т.е. функция не гладкая => не имеет производных) бесконечен.

А вот площадь кривой Коха конечна.

Вот я Вам мозги в тяпницу запудрил - наслаждайтесь наглядной и красивой геометрией:

Что такое масса и что такое вес.

Офигительный вопрос на который большинство ответит: "Одно и тоже". А вот нифига. Масса = это просто число, оно определяет как много вещества находится в данном теле. Именно Масса определяет количество энергии, которое надо затратить на разгон одного киллограмма до скорости в 1 м/с. Второй закон Ньютона все помним? А что такое инерция?

Вот так масса и определяется.

А что такое вес? Вот стала моя тушка на весы и они показали 98кг веса.

А вот тут дъявол кроется в деталях. 

Масса -  та же моя тушка, это мера инертности, но не вес. Для силы, которая толкает массу до лампочки куда и как её двигать, т.е. величина постоянная и скалярная - не имеет направления.

А что же вес? А тут засада. Мы живём на Земле, у нас есть её притяжение (неравномерное по разным точкам планеты) и енто притяжение тянетмою тушку (в 100кг массы) вниз на весы, которые показывают 98.89 кг - потому как притяжение не равно единице (ну так сложилась система единиц у человеокв).

Есть такие Питерские весы (контору писать не буду (реклама же будет), но их стиль узнаваем во многих магазинах)

Так вот такими весами мы и торговали (обслуживали и ремонтили, пока контора жива была). Сразу после закупа эти весы шли на калибровку и гос-поверку. А всё потому, что в Питере сила притяжения ниже чем у нас - врали.

Ну раз есть сила, значит и есть направление приложения ентой силы. А чувствительному элементу на енто всё похер - он выдаёт величину, равную его "прогибу". Чем сильнее его нагибаешь - тем сильнее он возмущается. 

Таким образом выходит, что вес величина уже не скалярная, как масса, а векторная - имеет направление. И зависит не только от массы тела, но и приложенной силы (для весов - сила притяжения в геоиде). Т.е. вес - это уже векторная сила. Т.е. 2й закон Ньютона - сила*массу. Земля тащит нас с ускорением 9.8, мы имеем массу 1кг, на весы и пятки ощущаем усилие в 1*9.8 = 9.8 ньютонов.

Очень похожие и схожие понятия, а вот разница дикая по смыслу.

Да не простой, а самый сложный в мире. Человеку просто нереально найти путь. Математики Бристольсого университета решили использовать для этого фрактальную геометрию, в частности Гамильтовы циклы. 

Подобные системы очень хорошо массштабируются без повторений. Такими свойствами обладают квазикристаллы - вроде и кристалл, но структура упорядочена не точно.

Естественно учёные не оставили лабиринт без решения. Увы, я не придумал как картинку спрятать под спойлер:

Источник

Сразу же найдутся люди, которые скажут что это "+∞",т.е. "плюс бесконечность".

А вот нифига подобного. Бесконечность в математике это понятие, концепция, а не какое-то конкретное число. С ней можно работать с точки зрения математического формализма, но невозможно определить точное значение (помните, назови целое число и прибавь к нему единичку - повторяй пока жив/существует_вселенная - так и познаешь что такое бесконечность).

Ну что же, будем разбираться с конкретными значениями больших чисел. Для начала возмём общепризнанную шкалу названий десятичных множителей (ну привыкли мы к десяти пальцам на руках, потому и система счисления десятичная):

Эти приставки стандартизированы по СИ, но мы-то понимаем, что числа могут быть намного боельше.

Естественно эти приставки не в полной мере удовлетворяют наши потребности. Та же физика (наука наблюдательная) запросто оперирует величинами, вроде 6,626 070 15⋅10^-34 кг·м2·с−1 (Дж·с) (постоянная Планка).

Конечно народ напридумывал другие величины, вроде:

• 100*10^78 - сто квинвигинтиллионов (не в системе СИ) — предполагаемое количество атомов в наблюдаемой Вселенной.
• У всех на слуху естественно googol - 10^100
• 10^170 - число позиций в китайской игре Го.
• Гуголплекс (от англ.googolplex) — число, равное 10^googol (десяти в степени googol), то есть 10^10^100

Ну да ладно. Пока я был в стадии сперматозоида (и то не факт) во всю работал выдающийся математик и программист Дональд Эрвин Кнут. (как же я гонялся за его трёхтомником "Исскуство программирования", но даже первый том был мне, студенту, не по карману). Он подумал, а действительно, как записывать о-о-о-чень большие числа. Числа, у которых показатель степени той же десятки не влезает в тетрадь. И придумал "стрелку Кнута":

"Возведение в степень. Если мы пишем 3^4, то имеем в виду, что число 3 мы умножаем на себя 4 раза. Получаем 81.Здесь в дело вступают стрелки Кнута. В этой нотации 3↑4 — это то же самое, что и 3^4. Самое интересное начинается, когда мы добавляем несколько стрелок подряд."

И далее

"Тетрация. Если мы пишем 3↑↑4, то имеем в виду, что число 3 мы возводим в степень себя же 4 − 1 раза. Для этого мы сначала возводим 3 в степень 3, получаем 27. Затем возводим 3 в степень 27, получаем 7 625 597 484 987. И наконец возводим 3 в степень 7 625 597 484 987 — получаем настолько большое число, что записать его привычным способом просто невозможно. Представьте, что мы заполнили всю наблюдаемую Вселенную песком и каждую секунду заменяем все эти песчинки новыми. Если мы будем заниматься этим в течение 10 миллионов лет, то общее количество песчинок, побывавших в нашей Вселенной-песочнице, и на одну миллионную не приблизится к числу 3↑↑4. Но и это не всё."

Т.е. мы можем описать таким образом реально гигантские числа в короткой записи.

В 1977 году американский математик-любитель Мартин Гарднер выпустил статью, в которой описал число Грэма. Что самое интересное, это число возникло не с потолка, а в результате решений в области теории Рамсея (жуть жуткая и мне непостижимая). Что самое интересное, это самое большое число, которое использовалось в к-либо научных работах вообще. Через стрелочки Кнута оно выражается так:

Не буду упоминать число Райо, т.к. суть этой формулировки я понять не в состоянии и тем более не смогу описать доступным языком, но определение формально чистое.

1. Сейчас число Пи вычесленно с точностью почти в 4 миллиарда знаков после запятой (продолжается уточняться)

2. В конце XIX века в США, штат Индиана, едва не был принят абсурдный закон, согласно которому значение числа пи на территории штата устанавливалось равным 3,2. Внёс его местный доктор Эдвард Гудвин и протолкнул закон потому как сенаторы практически все были его павциентами. И только математик Кларенс Уолдо, инспектировавший  Академию наук Индианы заметил это и тормознул принятие закона. Он и сейчас стоит в статусе "рассмотрения" (США в плане законодательства вообще кладезь юмора).

3. Иррациональность этого числа уже строго доказана математически, хотя доказательство ломало головы математикам очень и очень долго. Число Пи невозможно выразить конечным числом знаков/символов в любой системе исчисления

4. Это число долшое время не имело своего собственного имени. Только в XVIII веке стараниями европейских ученых Уильяма Джонса и Леонарда Эйлера. Причем греческая буква π была выбрана не случайно – с нее начинаются греческие слова “окружность” и “периметр”. А число пи, как известно, равно отношению длины окружности (периметра) к ее диаметру.

5. Самым древним летописным упоминаниям о числе пи уже около 4500–5000 лет. Некоторые ученые даже полагают, что библейская история про Вавилонскую башню вполне реальна, и это число использовалось при ее возведении, но из-за ошибок в расчетах башня обрушилась.

6. В 1988 году одна американская газета выпустила заметку о том, что правительство штата Алабама решило сократить число пи до трех. Это известие шокировало все научное сообщество, но вскоре выяснилось, что это был розыгрыш на 1 апреля.

Собрано с просторов тырнета, выбрано самое смешное или интересное.

Подвигло меня на написание сего опуса вот это: Самое большое число в мире, оно же - https://vombat.su/post/60955-samoe-bolshoe-chislo-v-mire

Собсвтенно говоря, начиная с первого класса и заканчивая шестым курсом института, мне казалось, что я неплохо понимаю в математике, все таки меньше пятерки у меня за все эти годы не было ни разу.

Я бы даже больше сказал: школу я закончил в 1975 году, а в институт поступил только в 1981 - просто не хотелось до этого, да и тогда не то что слишком уж захотелось - скорее, стало скучно...

И к экзаменам не готовился, и на математике мне попалась теорема не то синусов, не то косинусов, которую я не помнил совсем - помню, что что-то в треугольнике со сторонами и углами.

В результате пришлось ее сначала вывести по воспоминаниям, а потом - доказать. Экзаменатор, он же тогда - замдекана кафедры вышки, кажется, долго рассматривал мое доказательство, но придраться было не к чему.

Так я получил первую пятерку по математике в институте...

Но это я немного отвлекся.

Читаю всякую хрень, к математике отношения не имеющую, и вдруг там ГГ попадает на школьную олимпиаду по математике.

Стоит заметить, что я в олимпиадах не участвовал, их у нас в принципе не было, и я о них даже не слышал.

И были там приведены две задачки, для школьников, блин, и тут я понял, что не все у меня хорошо было с математикой...

Нет, вторая задачка была простая: имеется циферблат, как положено - стрелок две: часовая и минутная, но вот беда - они одинаковые.

Только ходят по "часовым" правилам.

И вопрос: сколько существует положений стрелок на  обычном, двенадцатичасовом циферблате, что нельзя однозначно определить время.

Ну, тут достаточно все просто, и, хоть там ответа не было, найти его - дело трех минут. Ну, старый уже, мозги плесневелые, в школьные времена быстрее бы нашел.

А вот первая задачка - я даже не уверен, что и в школьные времена решил бы, но хорошо, что там и решение было, хоть и намеками.

Короче: имеем сферу, 12% поверхности сферы закрашено черным цветом, требуется доказать, что существует такой, вписанный в данную сферу, прямоугольный параллелепипед, все вершины которого попадают на незакрашенную часть поверхности.

И вот эту задачку, если бы не подсказка - хрен бы я решил, мозги не те.

Да и в школьные годы, скорее всего, не решил бы - уж слишком непривычный метод, хотя и не выходящий за пределы знаний средней школы...

Даже не знаю - стоит ли решение приводить?

Ведь вомбатоматематикам неинтересно будет... :))

Суть простая, как и во многих задачках, которые даже до сих пор не решены.

Задача для школьников полного цикла обучения (т.е. начальная школа (4 класса) и пр. отлетают). Скажу сразу - я бы хрен когда в жизни догадался до такого решения.

Суть задачи:

1. Есть числа - три двойки, обложить их математическими знаками так, что бы можно было получить любое натуральтное число !!!! ЛЮБОЕ, Карл!!!

2. Знаки должны быть доступными для изучения в общеобразовательной школе - не в ВУЗе и тп.

3. Решение должно быть универсальным - отсутствие ограничений или исключений.

Блин, я сам на олимпиадах бывал (на районной до 3 места дошёл (первое не взял никто)), но к такому извороту мозгов меня никто не готовил...

Смотрите и удивляйтесь выкрутасам логики "древней цивилизации"

https://vombat.su/post/64552-zadumivalis-li-vi-kogda-nibud-o-masshtabah-vozdushnih-srazhenii-vtoroi-mirovoi-voini

Понятие происходит из Второй Мировой войны. ВВС США (8-я воздушная армия, которую перебросили в Великобританию) несли огромные потери бомбардировочной авиации. У меня однажды был пост о масштабах воздушных сражений Второй мировой войны. Ввиду этого они инициировали работы по усилению бронирования. Королевские ВВС Великобритании, тоже имевшие дальнюю бомбардировочную авиацию, которая ходила в рейды на территорию Германии и подконтрольных ей европейских стран, также были заинтересованы в результатах исследования.

Изначальная идея заключалась в том, чтобы отмечать все повреждения вернувшихся с боевых вылетов самолетов, и затем усилить те зоны, в которых окажется наивысшая плотность точек.

Они наняли математика венгерского происхождения Абрахама Вальда, чтобы тот подготовил статистический аппарат исследования. Тот между делом отметил: фиксируемые повреждения - не проблема. Самолеты в конечном итоге добираются с ними назад. А вот те, что не вернулись - вероятно, были поражены в те зоны, в которых меньше всего плотность точек. Соответственно, и бронировать/усиливать бомбардировщики следует в тех местах, что обычно остаются самыми целыми.

Инженеры прислушались к подходу Вальда. Какую эффективность он показал на практике, неизвестно, но судя по тому, что ВС США продолжали руководствоваться им и в Корее и во Вьетнаме, эффективность какая-то была. История Абрахама Вальда чаще приводится как яркий пример когнитивного искажения "ошибка выжившего" и силы контринтуитивного логического мышления, без источников на результаты. Но тем не менее... Наследие работы Вальда оказалось более значимым в послевоенный период для развития статистики и теории принятия решений. Ну, и в психологию "ошибка выжившего" пробралась тоже, и многие из вас знают это понятие именно оттуда.

В контексте психологии "ошибка выжившего" - когнитивное искажение, при котором человек оценивает ситуацию, основываясь только на видимых примерах, игнорируя невидимые или неуспешные случаи.

Основные тяжелые бомбардировщики ВВС США и Королевских ВВС Великобритании на Европейском ТВД - Boeing B-17 Flying Fortress и Avro Lancaster.

Обратите внимание на разную схему окраски по разным бортам у B-17. Изначально самолет раскрасили в честь борта Sally B. Потом понадобился самолет-дублёр для съёмок фильма "Красавица Мемфиса" об одноименном самолете. Потому на другой стороне у него схема окраски от "Красавицы Мемфиса". Вообще мало какой самолет Второй мировой войны носит свои оригинальные цвета - перекрашивают в честь знаменитых собратьев.

Здравствуйте мои дорогие мальчишечки и девчоночки! Сегодня мы с вами окунемся в увлекательный мир математики (да и не только ее мы тут затронем). Но не той, где синусы и интегралы заставляют плакать гуманитариев, а в ту, которую природа встроила по умолчанию в крошечные мозги насекомых. Какой-нибудь муравей или пчела на автомате решает сложнейшие задачи, и делает это так, что ученые такие: «А так можно было?» Так что наливайте чайку, берите печеньки, и погнали разбираться, как шестиногие ребята уделывают нас в естественных науках.

Кстати, вы также можете подписаться на меня в телеге: Дичь в Природе А еще, можете поддержать мое творчество.

Эволюция - лучший учитель
Для начала, главный вопрос: "нафига"? Зачем насекомому, у которого в голове нейронов меньше, чем у вас подписчиков, вообще нужна математика?
Ответ простой, как сатиновые трусы: выживание.
Природа - это не уютный офис с кулером и соцпакетом, а жестокий рынок, где за ресурсы идёт постоянная война. Еда, безопасность, размножение - всё это требует быть эффективным. А эффективность - это и есть математика в чистом виде.
Экономия энергии: Пролететь лишний метр? Пройти лишний сантиметр? Для крошечного организма это может стоить жизни. Нужно найти самый короткий путь.
Максимизация добычи: Как обойти все цветы на поляне, собрав максимум нектара и потратив минимум сил?
Строительство: Как построить прочное и вместительное жилище из минимума материала?
Навигация: Как вернуться домой, если тебя унесло ветром на километр?
Эволюция миллионы лет отсеивала тех, кто «считал» плохо. Муравей, который блуждал и не мог найти кратчайший путь к муравейнику, - мёртвый муравей. Пчела, которая неэффективно строила соты, - мёртвая колония. Выживали только те, в чью «прошивку» были заложены оптимальные математические алгоритмы, и это не сознательный выбор, это инстинкт, отточенный до совершенства.
Вот тут мы подходим к конкретным примерам, от которых мозг немного скрипит и заставляя уважать даже обычную муху (да, дальше может быть немного сложно. Напрягаемся).

Примеры из жизни шестиногих
Пример №1. Пчелы и их гексагональная магия
Это классика, о которой слышали многие, но не все вникали в суть. Почему пчелиные соты - это идеальные шестиугольники (гексагоны), а не квадраты или треугольники? Сейчас все разберем, не напрягайтесь.
Представьте, что вы пчела-прораб (ну так вышло). У вас есть задача: построить максимально вместительное хранилище для мёда, используя при этом как можно меньше воска. Воск - это ценный ресурс, на его производство уходит куча энергии (читай: съеденного мёда), то есть, нужно найти такую форму ячейки, которая при минимальной длине стенок (периметре) даст максимальную площадь.
Математики называют это «задачей о замощении плоскости». Если мы хотим замостить плоскость одинаковыми фигурами без зазоров, у нас есть только три варианта: треугольники, квадраты и шестиугольники.
Треугольники? Неплохо, но много стенок на единицу площади. Неэкономно. Квадраты? Уже лучше, чем треугольники. Периметр меньше при той же площади. Но можно ещё лучше. Шестиугольники? Идеально. Из всех фигур, которыми можно замостить плоскость без пробелов, именно правильный шестиугольник имеет наименьший периметр при заданной площади.
Пчёлы, не имея калькуляторов и учебников по геометрии, инстинктивно «вычислили» это миллионы лет назад. Они строят идеальные гексагоны, экономя до 20-30% воска по сравнению с квадратными ячейками. Это чистая оптимизация, за которую любой логистической компании выписали бы премию. Причем угол, под которым сходятся стенки ячеек, равен ровно 120 градусам. Это обеспечивает максимальную прочность конструкции. Пчелы - прирожденные инженеры.

Пример №2. Муравьи и задача коммивояжера
Как говорится: дальше - больше. Знакомьтесь, «задача коммивояжера» - одна из самых известных задач в теории графов и оптимизации.
Суть задачи: есть несколько городов (точек), которые нужно посетить. Как проложить маршрут, чтобы побывать в каждом городе ровно один раз и вернуться в начало, пройдя при этом наименьшее расстояние?
Казалось бы, чего сложного, но если городов становится больше 10-15, количество возможных маршрутов растёт в геометрической прогрессии. Даже для современных суперкомпьютеров нахождение абсолютно идеального решения для большого числа точек - задача очень сложная, но посмотрим на муравьёв.
Когда муравей-разведчик находит источник пищи, он возвращается в муравейник, оставляя за собой феромонный след. Другие муравьи чуют этот след и бегут по нему к еде, но фишка вот в чём: сначала они бегут хаотично, разными путями, но чем короче путь, тем быстрее муравей сбегает туда-обратно и обновит след, и чем чаще след обновляется, тем он сильнее пахнет.
Получается система с положительной обратной связью:

1. Сначала есть много разных тропинок.
2. Самая короткая тропинка используется чаще всего.
3. На ней концентрация феромонов становится самой высокой.
4. Новые муравьи с большей вероятностью выбирают самый пахучий (то есть самый короткий) маршрут.
5. Через некоторое время почти вся колонна марширует по оптимальному, самому короткому пути.
Это называется «муравьиный алгоритм». Он настолько крут, что люди взяли его на вооружение для решения реальных логистических задач: маршрутизация в телекоммуникационных сетях, логистика доставки товаров, да много где ещё. Муравьи, сами того не зная, создали один из самых элегантных эвристических алгоритмов оптимизации. Они не находят гарантированно идеальное решение, как суперкомпьютер, но находят достаточно хорошее решение за невероятно короткое время, а для выживания этого более чем достаточно.

Пример №3. Цикады и простые числа
Вот эти ребята прямо очень крутые. Есть такие цикады в Северной Америке, род Magicicada. Их жизненный цикл - это долгий путь, который при этом четко выверен в долгосрочной перспективе. Они проводят под землёй в виде личинок 13 или 17 лет. Не 12, не 15, не 18. А именно 13 или 17. Это простые числа, которые делятся без остатка только на себя и на единицу, но зачем цикаде знать теорию чисел?
А это, ребятули, гениальная стратегия выживания, основанная на чистой математике. У хищников, которые питаются цикадами, тоже есть свои циклы популяционных взлётов и падений. Допустим, у какого-то хищника пик численности каждые 4 года, или 5 лет, например, а теперь пошли считать:
Если бы цикады вылезали каждые 12 лет, они бы регулярно попадали на пир к этому хищнику (12 делится на 4). Каждую третью встречу хищник был бы на пике формы. Если бы цикады вылезали каждые 15 лет, они бы пересекались с хищником, чей цикл 3 или 5 лет. А вот если твой цикл – 13 лет? Хищник с 4-летним циклом встретится с тобой только раз в 4 * 13 = 52 года, а хищник с 5-летним циклом – раз в 5 * 13 = 65 лет. Шансы на совпадение пиков численности хищника и появления цикад на поверхности резко снижаются.
Использование простых чисел в жизненном цикле минимизирует вероятность совпадения с циклами хищников, которые, как правило, имеют более короткие и составные циклы (2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 лет). Это как если бы вы играли в лотерею, где выигрышный номер - простое число, на которое вы поставили, а все остальные игроки ставят на составные, и шансы на то, что никто кроме вас не угадает номер, значительно выше.
Это не просто адаптация, это эволюционная стратегия, основанная на глубоком понимании (пусть и неосознанном) теории чисел. Цикады - живое доказательство того, что математика - это не только абстрактные формулы, но и мощнейший инструмент выживания.

Пример №4. Пчелы. Навигация и "танец виляния"
Вернемся к пчелам, ведь они не только строят идеальные соты, но и являются виртуозными навигаторами и коммуникаторами. Когда пчела-разведчик находит новый источник нектара, она возвращается в улей и исполняет знаменитый "танец виляния". Однако это не просто пляски, а сложнейшая система передачи информации, которую можно описать с помощью векторной алгебры.
Танец состоит из двух основных элементов:
Направление виляния. Пчела виляет брюшком, двигаясь по прямой линии. Угол этой линии относительно вертикали (на соте) указывает направление к источнику пищи относительно солнца. Если пчела виляет прямо вверх, это означает, что еда находится прямо по направлению к солнцу. Если под углом 30 градусов вправо от вертикали, то еда находится на 30 градусов вправо от солнца. Это чистая тригонометрия и угловые измерения.
Длительность виляния. Чем дольше пчела виляет брюшком на прямой линии, тем дальше находится источник пищи, а это прямо пропорциональная зависимость, своего рода "шкала расстояний".
Другие пчелы, наблюдая за танцем и считывают эту информацию. Они не просто копируют движения, они интерпретируют их: зная где находится солнце (даже в пасмурную погоду, благодаря поляризованному свету), и, используя угол танца, вычисляют точное направление полета. Длительность виляния дает им представление о том, сколько энергии нужно потратить на полет.
Это не просто "покажи, куда лететь", а передача вектора - величины, имеющей и направление, и длину. Пчелы, по сути, обмениваются векторными координатами, позволяя всей колонии эффективно эксплуатировать найденные ресурсы. Это сложнее, чем GPS-навигатор, потому что они используют динамическую систему отсчета: положение солнца, которое постоянно меняется (а у нас некоторые по карте в телефоне не могут понять куда идти).

Пример №5. Пауки и их сети. Геометрия и оптимизация материалов
Да, я знаю, что пауки - не насекомые, а паукообразные, но их инженерные способности настолько впечатляют, что мы не станем проходить мимо. Паутина - это не просто липкая ловушка, это шедевр инженерной мысли, где каждый элемент рассчитан с математической точностью.
Представьте себе задачу: создать максимально прочную и эффективную ловушку, используя минимальное количество материала (паутины), которая при этом будет устойчива к ветру, дождю и конвульсиям добычи.
Пауки-кругопряды строят свои знаменитые радиальные сети, в основе которых лежит идеальная геометрия.
Радиальные нити. Они расходятся от центра, как спицы у колеса или зонтика. Их функция - структурная прочность, ведь они должны быть максимально натянуты и равномерно распределять нагрузку. Углы между ними почти одинаковые, что обеспечивает равномерное распределение напряжения.
Спиральные нити. Они наматываются по спирали от центра к краям, пересекая радиальные нити. Эти нити обычно липкие и служат для удержания добычи. Расстояние между витками спирали не случайно - оно оптимизировано для захвата насекомых определенного размера, минимизируя при этом расход драгоценного шелка, который, сами понимаете, тоже не с потолка берется.
Паук не просто плетёт, а постоянно "чувствует" натяжение каждой нити, регулируя её длину и толщину. Если одна нить ослабевает, он может её подтянуть или укрепить - это динамическая система, которая постоянно оптимизируется. Это как техобслуживание: лучше своевременно реагировать на малейшие изменения, пока они не переросли в серьезные проблемы.
Более того, паутина обладает удивительными свойствами: она одновременно прочная и эластичная. Это достигается за счет сложной молекулярной структуры шелка, но и за счет геометрии сети. Радиальные нити обеспечивают жесткость, а спиральные - гибкость, позволяя сети поглощать энергию удара, не разрываясь. Это как если бы вы строили мост, который мог бы выдерживать землетрясения, используя при этом минимальное количество стали. Пауки делают это инстинктивно, применяя принципы, которые люди открыли лишь в XX веке.

Пример №6. Личинки ручейников. Стереометрия и гидродинамика
Ручейники - это такие насекомые, чьи личинки живут в воде и строят себе защитные домики из камешков, веточек, песчинок, скрепляя их шелком. И эти домики - не просто случайная куча мусора, а они имеют вполне определенную форму, которая часто является цилиндрической или конической. Почему именно такая форма?
Гидродинамика. Цилиндрическая или коническая форма обеспечивает минимальное сопротивление течению воды. Это позволяет личинке тратить меньше энергии на удержание своего домика на месте, особенно в быстрых потоках. Это чистая физика и математика, где форма объекта напрямую влияет на его взаимодействие с жидкостью.
Прочность и вес. Личинка выбирает и располагает материалы таким образом, чтобы домик был достаточно тяжелым, чтобы не уносило течением, но при этом не слишком тяжелым, чтобы она могла его перемещать. Это задача на баланс веса и плавучести, а также на прочность конструкции.
Защита. Форма домика также оптимизирована для защиты от хищников. Гладкие, обтекаемые поверхности сложнее схватить, а прочная конструкция из камешков обеспечивает прочность.
Личинка ручейника, не имея ни малейшего представления о законах Ньютона или уравнениях Навье-Стокса, инстинктивно строит домик, который является оптимальным с точки зрения гидродинамики и механики. Она "знает", как расположить камешки, чтобы создать прочную, обтекаемую и функциональную структуру.

Пример №7. Мухи-дрозофилы и их навигация
Даже такие, казалось бы, примитивные существа, как мухи-дрозофилы (те самые, которые любят залетать на кухню и кружить вокруг фруктов), обладают удивительными навигационными способностями, которые можно описать математически. Когда дрозофила летит, она постоянно корректирует свой курс, основываясь на визуальных ориентирах.
Исследования показали, что дрозофилы используют сложную систему "оптического потока", и анализируют, как движутся объекты в их поле зрения. Если муха летит прямо, все объекты вокруг нее как бы "разъезжаются" в стороны. Если она поворачивает, объекты в направлении поворота движутся быстрее, а в противоположном - медленнее.
Дрозофилы обрабатывают эту информацию, чтобы поддерживать стабильный курс и избегать столкновений. Это можно представить как решение системы дифференциальных уравнений в реальном времени. Мозг мухи постоянно вычисляет вектор движения, сравнивая его с желаемым направлением, и вносит коррективы.
Более того, они способны запоминать и воспроизводить сложные траектории полета. Если дрозофила нашла источник пищи, она может вернуться к нему, даже если путь изменился. Это требует не просто следования по феромонному следу, а построения внутренней "карты" и использования алгоритмов поиска пути. По сути - это простейшая форма пространственного мышления, основанная на математических принципах.

Пример №8. Термиты. Архитектура и термодинамика.
Термиты - это настоящие мастера строительства, создающие огромные и сложные термитники, которые могут достигать нескольких метров в высоту. Эти сооружения - не просто кучи земли, а высокоэффективные экосистемы, где поддерживается стабильная температура и влажность.
Как им это удается? С помощью гениальной архитектуры, основанной на принципах термодинамики и аэродинамики:
Вентиляционные шахты. Термитники имеют сложную систему внутренних каналов и шахт, которые обеспечивают циркуляцию воздуха. Теплый воздух, поднимаясь вверх, выводится наружу, а более холодный воздух поступает снизу, что создает естественную конвекцию, поддерживая оптимальную температуру внутри.
Терморегуляция. Термиты активно регулируют температуру, строя или разрушая определенные части термитника, а также изменяя влажность. Они могут создавать "камеры" с разной температурой, чтобы личинки развивались в идеальных условиях.
Прочность конструкции. Термитники строятся из смеси земли, слюны и экскрементов, которые затвердевают, образуя прочный материал. Форма термитника, часто с широким основанием и сужающейся вершиной, обеспечивает максимальную устойчивость к ветру и другим внешним воздействиям.
Термиты, работая как единый сверхорганизм, коллективно решают сложнейшие инженерные задачи. Они "вычисляют" оптимальное расположение вентиляционных отверстий, толщину стен, угол наклона поверхностей, чтобы создать идеальные условия для жизни колонии. Это пример коллективного интеллекта, где каждый индивид выполняет свою функцию, но результат - это сложнейшее математическое и инженерное сооружение.

Почему букашек стоит уважать
Итак, что мы имеем в сухом остатке? Эволюция - величайший оптимизатор. Миллионы лет естественного отбора оттачивали эти "математические алгоритмы" до совершенства. Те, кто "считал" плохо, просто не выжили.
Математика - это не просто школьный предмет, а фундаментальный язык природы, который насекомые используют для выживания и процветания. От идеальных шестиугольников пчелиных сот до навигационных алгоритмов муравьев и стратегий выживания цикад, эти крошечные существа демонстрируют поразительные математические способности. Их инстинкты, отточенные миллионами лет эволюции, позволяют им решать сложнейшие задачи оптимизации, геометрии и теории чисел. Так что в следующий раз, когда увидите муравья или пчелу, помните: перед вами не просто насекомое, а маленький гений с крылышками, решающий задачи, над которыми ломают головы лучшие умы человечества.
Вот такая у нас сегодня получилась объемная и насыщенная статья. Да, в ней нет моих любимых шутеечек, но я решил, что иногда можно и без них обойтись. Надеюсь, что вы смогли дочитать этот текст до конца, что вам было интересно и вы узнали много нового об этих маленьких гениях, которые не оканчивали ВУЗов, но получили свои знания ценой миллионов жизней и десятков тысяч лет проб и ошибок.

Всем спасибо, все свободны!

С 1 января 2026 года в России выросла ставка НДС, увеличившись с 20% до 22%. Данное решение принято для направления новых собранных поступлений на обеспечение обороны и безопасности страны. Например, в 2026 году ожидается примерно 1.19 трлн рублей отчислений в бюджет. 

Что такое НДС. 

Небольшая предыстория НДС. 

Впервые налог на добавленную стоимость в России был введен в 1992 году и его задрали сразу же до 28%. Но за один год осознание завышенной ставки взяло верх и НДС был уменьшен до 20% в 1993 году. 

В 2004 году на фоне глобального роста цен на нефть по предложению Министерства Финансов для поддержки инвестиционного роста ставка НДС была снижена до 18%. На некоторые виды товаров распространяется льготная ставка - 10%. Это ряд продовольственных и медицинских товаров, товаров для детей, книжная продукция и так далее. 

В нулевых и десятых годах были неоднократные предложения ещё снизить НДС вплоть до 13-15%, но они так и остались планами на бумаге. По факту же в начале 2019 года ставка была повышена до 20%. 

Предпосылки к повышению.

Министр финансов Антон Силуанов заявил, что:

• “Да, конечно, он [НДС] включается в цену, но в условиях жесткой денежно-кредитной политики уверен, что мы не заметим этого изменения налога”.

На первый взгляд это довольно сложное для понимания не финансиста описание происходящих событий, поэтому далее по тексту мы постараемся внимательно ознакомиться со всеми мелочами и подводными камнями данной тематики. Так, чтобы стало понятно любому желающему понять. 

“Не заметим изменений” - довольно громкая и, возможно, даже триггерная фраза, которая быстро разлетелась по заголовкам некоторых малых и больших СМИ. 

Самой главной, основной и продолжающейся ситуацией для повышения налога по официально оглашающимся комментариям является проведение специальной военной операции. Для проведения такой важной стратегической задачи требуются деньги, очень много денег (здесь можно каждое слово выделить капсом и не ошибиться). 

Повышение НДС - это сложное решение, которое было выбрано из двух, а на самом деле даже трёх вариантов. И это также будет рассмотрено далее по тексту.

Включение налога в цену.

Существуют разного рода споры, доходящие даже до Верховного суда, но обычно НДС является частью цены для конечного покупателя, то есть для нас с вами. По простому - повышение НДС продавцы заложат в цены. 

Тут, правда, не работает линейная математика, так как параллельно существует такая сложная переменная как инфляция. Аналогично существуют подводные камни из-за того, что есть большой и малый бизнес, и у всех них разные возможности к перекладыванию уплаты налога на покупателя. Также есть теневые бизнесы, не платящие никакие налоги вообще и так далее. 

В общем и целом примем тот факт, что НДС все-таки будет включён в конечную цену для нас, о чем и говорит министр финансов. 

НДС является, так называемым, косвенным налогом - обязательным отчислением денежных средств государству, которые производители включают в стоимость товара или услуги. В задачу организации входит лишь собрать необходимую сумму и перечислить в федеральный бюджет. Почти все виды товаров и услуг в стране облагаются этим сбором, который составляет 40% всего бюджета государства.

Условия.

На данный момент времени в нашей стране Центральным банком проводится жëсткая денежно-кредитная политика (ДКП), отталкиваясь от действий которой министр финансов утверждает, что повышения НДС мы не заметим. Жёсткая ДКП означает лишь удержание высокой ключевой ставки в экономике, установленную Банком России - сейчас она составляет 16%, и это действительно очень много. 

Однако год назад ставка была на уровне 21%. Поэтому Банк России проводит политику постепенного снижения ключевой ставки, так сказать, не торопясь. Взять кредит (и бизнесу и населению), конечно, проще под 19-20% (это примерные числа), чем под 24-25% год назад, но всё же это большие и, в какой-то степени, даже неподъëмные проценты. Хотя корпоративное кредитование постоянно увеличивается даже в таких условиях. 

Для примера мягкая ДКП подразумевает под собой ключевую ставку, скажем, ниже 8%. Такая политика проводилась у нас в середине 2020 года - ставка была 4,25%. 

Жёсткая ДКП проводится нашим Центральным банком с целью обуздать инфляцию и привести её к значениям в районе 4% годовых. 4% считается умеренным значением инфляции, которая позволяет и бизнесу и населению быть уверенными в стабильности и (насколько это вообще возможно) будущей предсказуемости ведения своей деятельности. 

Жёсткая ДКП из-за высокой ставки добровольно-принудительно намекает на то, что брать кредиты в такой обстановке не стоит, сокращая таким образом спрос от населения и уменьшая общее потребление не бюджетной половины экономики (для интересующихся - ссылка на моё простое и доступное описание разницы монетарной и бюджетной денежных политик). Таким образом не будет сильно расти денежная масса, то есть будет меньше предложения новых денег в экономике, что в свою очередь приведёт к снижению инфляции. Этот эффект более подробно будет рассмотрен далее по тексту. 

Выбор.

Итак, мы подходим к самому главному. Разберем следующее заявление Антона Силуанова:

“Мы стояли перед простым выбором. Нам нужны ресурсы в бюджет, что делать - изымать деньги из экономики или увеличивать заимствования? В итоге мы пришли к выводу, что если будем увеличивать долг, то мы больше будем изымать денег из экономики, получая кредиты со стороны коммерческих банков, и потом опять эти деньги попадут в коммерческие банки, и это будет работать на увеличение денежного предложения”. 

Радует, что для финансовой верхушки это является простым выбором, но не думаю, что для большинства читателей тут всë ясно и понятно с ходу. 

Одно, правда, ясно сразу же и невооруженным взглядом - денег не хватает - мы выяснили почему это так из пункта 2 данной статьи. 

Изымать деньги из экономики означает лишь то, что при увеличении налога количество денег, участвующих во всей экономике не увеличивается. Говоря проще государство за те же услуги отжимает больше дохода. 

Если учесть, вкратце, одну из теорий образования государства, то по своей сути оно - это хитрый бандит, взявшийся охранять граждан (земледельцев в давние времена) от внешних бандитов, взимая свою мзду. То есть налог. И ждать чего-то иного от государства, кажется, слишком оптимистичным. 

Увеличивать заимствования означает увеличение госдолга нашего государства. Внутренний госдолг (его образование) в общем и целом выглядит примерно следующим образом: государство в лице Министерства финансов создаёт облигации федерального займа (ОФЗ), а выкупают их в подавляющем большинстве наши коммерческие банки. 

Банки принимают депозиты населения на свои счета. Далее путëм частичного резервирования депозитов создают новое денежное предложение (новые безналичные деньги). (Это отдельная большая тема - ссылка. Здесь только вкратце). И за эти деньги покупают долг государства - ОФЗ. 

Отсюда следует, что увеличение предложения ОФЗ от государства повлечёт за собой прямое увеличение денежного предложения от коммерческих банков. По сути своей это является раздуванием кредитного пузыря, которым лучше сильно не увлекаться. Он и так постоянно увеличивается, подливать масло в огонь дополнительно - плохая затея. В общем и целом этим путём идти и не хотят. 

Раздувание денежной массы ведёт за собой увеличение инфляции, так как есть закон экономики - количество денег должно соотноситься с количеством товаров, и когда нарастание денежной массы опережает увеличение количества товаров, то цены идут в рост. 

Инфляцию часто называют налогом на “бедных”, так как цены обычно растут быстрее, чем происходит индексация зарплат. Подразумевается, что “богатые” владеют активами, которые дорожают при инфляции, практически не влияя на их покупательную способность.

На самом деле всегда существует ещё и 3 вариант решения подобных вопросов. Это прямая эмиссия денег в экономику. В этом случае ЦБ сам создаёт денежное предложение и покупает те же самые ОФЗ у Министерства финансов. 

Но как уже исторически доказано и не один раз - это почти всегда приводит к неконтролируемой инфляции, переходящей даже к гиперинфляции, в результате которой население беднеет вплоть до самого настоящего голода. Например, как было в Германии в начале 1920-х годов. 

Считаю, что отношение нашего МинФина к эмиссии выражается в цитате Антона Силуанова:

• “Не может быть устойчивой валюты при бесконтрольной эмиссии”.

Это, возможно, означает, что эмиссия никогда и не рассматривается как основной вариант финансирования наших госрасходов. И это хорошо. 

Выводы. Итоги. Последствия.

В основе увеличения НДС лежит желание МинФина не повышать инфляционное давление на экономику. Это требуется для того, чтобы Банк России имел возможность быстрее перейти к смягчению нынешней жёсткой ДКП, продолжая снижать ключевую ставку, и привести экономику к возможному стабильному росту при целевой инфляции 4% годовых. 

Представители Центрального Банка в своём заявлении уже высказывали мнение, что повышение НДС приведёт к разовому повышению инфляции, которое выразится в повышении цен примерно в январе-феврале 2026 года. Но в целом за год это будет иметь более дезинфляционный эффект, то есть будет лучше, чем увеличение госдолга. 

Лёгких решений не существует. Зачастую выбор перед нами стоит между плохим и очень плохим решениями. Реальность много сложней и многограннее, поэтому все эти три варианта используются в той или иной степени - кто-то больше, кто-то меньше. 

В данный момент большую длину каната на свою сторону перетягивает вариант с повышением НДС, то есть меньшее создание новых денег, меньший долг для будущих поколений, но размениваясь в моменте сейчас на более дорогую жизнь современников. Возможно, что это действительно самый разумный вариант на сегодня. 

В конце концов налог всегда можно откатить обратно и исторически в нашей стране такое уже происходило. А вот долг отдавать в любом случае придётся - либо деньгами либо репутацией + доверием через дефолт. 

На пикабе я был подписан на сообщество "Исследователи космоса". Давно хотел нарисовать серию постов на космическую тематику.

Но, т.к. мне уже осточертело воевать с баянами, банами за неосторожное слово, и инфоцыганями - буду уходить я от них по тиху.

Думал с чего начать... Да наверное с нашего отечественного ракетостроения. Про Циолковского вспоминать не буду, а начну сразу с МБР Р7.

К 1950му году правительство СССР подумало и поняло, что достать "вероятного противника" самолётами-ракетоносцами очень сложно. К тому же мы сильно отставали в этом направлении, но уже имели хорошие ПВО и истребители, успешно сбивали американские как разведывательные, так и другие типы самолётов благодаря манёвренным ЛА-11 и МИГ-15. В том числе и на базе стратегического B-29. К тому же и ПВО наше подростало. Но строить свой авиафлот на базе ТУ-4 (скопированный B-29) Особо смысла небыло - шансов долететь до цели "на крыле" мало, а бомбочка, ядрёная стоит очень и очень много трудозатрат. Потому "Постановлением Совета Министров СССР была задана комплексная поисковая НИР по теме Н3 «Исследование перспектив создания РДД различных типов с дальностью полёта 5—10 тыс. км с массой боевой части 1—10 т»." (с) "Вики" Получили прототип:

Разрабатывали её почти всей страной. Всех и не упомнить: Сергей Павлович Королёв,

В. П. Глушко,М. С. Рязанский, Н. А. Пилюгин, А. И. Соколов, А. А. Дородницын, В. В. Струминский, Б. П. Жуков, В. И. Кузнецов, Н. А. Чарин, М. В. Келдыш, да всех тут не перечислять - места не хватит.

К 1953му году был подготовлен эскизный проект двуступенчатой ракеты и эскиз закончили в 1954м. При этом требования в октябре 53го изменились - пришлось перелопачивать эскиз.

К весне 1957 года ракета была готова, но как всегда у первопроходцев не без косяков. И только в августе 1957 первый полётный план был выполнен полностью.

К тому времени на "Новой Земле" испытали и её начинку на базе РДС-6с, как глаголит та же википедия "Полученная мощность термоядерного заряда в 2,9 Мт превышала расчётную на 20 %."

У США назревал серъёзный кризис - они пошли по схеме фон Брауна, да несколько ступеней, но в каждой ступени - только один движок. У нас несколько движков работали параллельно, что давало преимущество в разгоне на начальном этапе (старт, прохождение плотных слоёв атмосферы), т.к. тяга была намного больше.

Следующим ударом были уже не испытания МБР, а вывод знаменитой "пищалки" ИСЗ (искуственный спутник Земли) ПС-1 :

Схеме фон Брауна катастрофически не везло в виду однодвигательной схемы (один движок - одна ступень). Редстоуны не соответствовали требованиям - 600 км дальность полёта для МБР - смешно. Юнона-1 (она же Юпитер-С) была крайне ненадёжна. Как никак 4 ступени с двигателями на разных технологиях. Всего у "Юнон" из шести запусков три удачных. Причём именно Юпитер-С решили назвать Юноной потому как удалось вывести на орбиту первый ИСЗ от США. Вот этот Юпитер-Юнона перед стартом Эксплорера-1:

Опоздали американцы с первым спутником почти на год.

Но не стоит забывать - наша Р7 так же далеко не сразу полетела - как минимум первые четыре тестовых пуска были неудачны по разным причинам (в основном двигатели).

Надеюсь такая компиляция инфы по развитию ракетостроения в СССР/РФ вомбатам будет по нраву...

З.Ы. И да, Последующие ИСЗ были не так удачны. О погибщих впоследствии собачках что-то писать неохота - лучше буду писать о ракетоносителях.

Ну что же. С советским первенцем МБР ознакомились, пора лететь дальше.

Несмотря на громкие успехи Р-7 задача доставки "изделий" на расстояние от 10 000 км была не решена. Потому решено продолжать работы по модернизации Р-7. Собственно изменения не особо и кардинальные: всё те же четыре РД-107 первой ступени и модифицированный (увеличен объём топливных баков) РД-108, изменили головную часть и упростили систему радиоуправления. Всё это увеличило дальность полёта на 500 км и позволило влезть в программу минимум в 10 000 км.

При этом МБР могла нести различную боевую части. Если её "затарить подзавязку", то дальность полёта была 9 000 - 9 500 км, а вот с "лёгкими" БЧ дальность могла достигать уже до 17 000 км.

Модификация Р-7А была принята на вооружение 1 января 1960 года. Стартовые площадки построили возле посёлка Плесецк. И вот тут вылезли основные косяки комплекса. Строительство и подготовка стартовых площадок оказалась весьма дорогой и долгой. К тому же ракеты имели наземное базирование, что позволяло "потенциальному противнику" обычными разведывательными системами получить их точные координаты, что сводило на нет живучесть комплекса в случае глобального "ахтунга". Всего было поставлено на вооружение только 6 штук Р-7А и сняты с вооружения в 1968 году.

Примерно в то же время и у США уже имелись на вооружении SM-65B Atlas (SM-65A - это испытательный прототип), которые так же имели наземное базирование, годы эксплуатации с 1959 по 1965 года.

Понятно, что столь короткий срок эксплуатации обусловлен наземным базированием пусковой установки.

Ещё к существенным недостаткам использования Р-7 (как и Атласов) в качестве МБР можно отнести пакетную компоновку двигателей первой ступени. Это требовало больших стартовых площадок, лишало мобильности всего комплекса. Сама Р-7А весила не хилые 276 тонн на старте, а тащить могла только 3700 кг. Это ограничивало мощность доставляемых клиенту "изделий".

Но во всём есть свои плюсы. Отработанная технология изготовления как двигателей, так и самих ракет/ступеней как нельзя подошли для освоения космоса.

З.Ы. продолжение следует ;)

Давно надо было написать пост про секс динозавров! Ведь это главный вопрос жизни, как спаривались тираннозавры, зауроподы, стегозавры и анкилозавры. Их анатомия совершенно непохожа на современных животных. Снимаем покровы и врываемся в самую интересную тему палеонтологии!

Гигантский секс

Основная проблема полового акта динозавров заключается в их весе. То есть малышей мы трогать не будем, их анатомия схожа с птичьей. Там всё ясно: куриная поза N837 и вперёд. А вот как это делали семитонные тираннозавры или семидесятитонные зауроподы?

Модель 80-ых годов, предложенная британским ученым Беверли Халстедом, подразумевала взгромождение самца на плечи бедной самки. Самец закидывал передние и одну заднюю лапы на спину самке, аки крокодил, а самка поднимала хвост. Это создавало возможность контакта между клоаками партнеров, так называемый "клоакальный поцелуй". Длиннохвостые виды, по мнению Халстеда, могли при этом любовно переплетать свои хвосты для пущей тактильной стимуляции, прямо как некоторые змеи обвиваются друг вокруг друга.

Ранняя модель секса зауроподов

Но вес, пускай даже в 20 тонн, никак не мог допустить подобное слияние двух влюблённых ящеров. Одно неловкое движение самца, и самку можно хоронить с десятками переломов бёдер, таза и позвоночника. В общем, смерть через сну-сну получалась.

Как же тогда быть? Зауроподы, очевидно, спаривались. Но как? Вторая модель секса колоссов была сформирована в 1994 году биологом Стюартам Лэндри-младшим. Основной её принцип был в том, что зауроподы искусственно снижали вес в водоёмах. Идея интересная, но имеет несколько неувязок. Зауроподы жили буквально везде и не всегда могли найти водоём, чтобы уединиться. Да и в воде эти титаны теряли равновесие, так как кости имели целые лабиринты из воздушных полостей. Модель Лэндри-младшего быстро опровергли, не успев та и прижиться.

Море, романтика, любовь

Биомеханик Александер Макнил ещё в 89-ом году раскритиковал всех критиков. Неважно какой вес у зауропода, ведь его скелет может выдерживать ходьбу, значит должен выдерживать и секс. Не может такого быть, чтобы эволюция не позаботилась о главном инструменте выживания популяции - сексе. Да и самка всегда может помочь самцу, улёгшись на живот.

Секс тиранов

Тираннозавры с интимной стороны тоже интересны. Вообще все гигантские тероподы с крохотными ручками интересны. Тут всё одновременно проще и сложнее. Дело в том, что у крупных тероподов, как и у птиц, в костях образовывалась медуллярная ткань, служившая источником кальция для скорлупы. И по последним исследованиям 2007 года, самки были готовы к оплодотворению буквально в детском возрасте. Аллозаврихи могли "залететь" в 8 лет, и аллозавра за это не посадили бы. При развитии данной гипотезы было принято решение, что скорее всего, у самок крупных тероподов очень короткая половая жизнь: от двух до пяти лет. Далее они набирали критическую массу, и секс мог закончиться смертью самки. Хотя, скорей всего, всё опять сводится к лежащей позе, самка снизу, самец сзади сверху. Такой, десятитонный doggy style, только за волосы не подёргать.

Если самцы были "марафонцами", то я искренне сочувствую самкам

Секс с шипами

Но всё это цветочки, когда речь заходит о совокупление стегозавров! Прям напрашивается палеоинтерпретация старого анекдота:

- Как спариваются стегозавры?

- Очень осторожно!

Ведь в семействе стегозавридов есть виды с длинными шипами как раз в области таза.

Кентрозавр из семейства стегозаридов

Ну и как в такой ситуации быть? С какой стороны подойти? Какую позу выбрать?

Чтобы не проткнуть себя всего, может стегозавры придерживались некоего аналога миссионерской позы? Самка лежит на боку, а самец, упираясь передними лапами в тело партнёрши, пристраивается сверху.

Правдоподобная поза для секса динозавров с шипами на спине

Стоит отдельно упомянуть, что одни из самых старых птиц сегодня, является рекордсменом по длине пениса. Детородный орган утки может составлять 100% длины от её тела и скручен в спираль. Может у динозавров было что-то подобное и они любили друг друга издалека?

Сверхдлинный пенис динозавров мог достаться современным гусеобразным птицам в наследство

Бронесекс

Что касается анкилозавридов, закованных в броню, то тут всё намного проще. Сегодня мы имеем некий аналог древнего существа, разве что в десяток-другой раз легче. Речь идёт черепахах. Да и броня анкилозавра напоминала скорей современный композитный материал, нежели твёрдый и хрупкий камень. Панцирь мезозойской рептилии был прочный и гибкий, и большой вес самца не мог повредить его. Так что можете просто представить секс многотонных черепах.

Пенис черепах достаточно длинный, чтобы мог дотянуться до самки

Много лет вы просили рассказать о Теории всего Стивена Вольфрама. Я избегала этой темы, не понимая сути его работы. Недавно я осознала, что и сама часто не понимаю, что делаю. Честно говоря, когда я просматриваю новости, мне кажется, что никто не знает, что делает. Поэтому поделюсь своим пониманием его идей.

Вольфрам - известный математик и специалист по информатике, более всего известен как создатель программы Mathematica. Он стремится объяснить устройство мироздания через компьютерный код. Его теория всего переводит гипотезу симуляции на язык математики. Он ищет код, способный воспроизвести известную нам физику с гравитацией и частицами стандартной модели.

Вольфрам выделяется среди других теоретиков глубоким пониманием используемой математики. При этом физики почти не замечают его идеи. У меня есть предположение почему.

По его мнению, вселенная работает как компьютерная программа с простыми правилами, порождающими физические законы. А те в свою очередь определяют наблюдаемую реальность. Это усложненная версия клеточных автоматов, создающих двумерные узоры построчно. Узоры могут быть очень сложными. Возможно, четырехмерная версия объяснит всю вселенную. Такова суть идеи.

Я встречала Вольфрама на семинаре примерно 10 лет назад. Он представлял теорию всего группе физиков. Их реакцию можно описать как вежливый скептицизм - как если бы ваша тётка рассказала о том, что встретила Элвиса [Пресли, вероятно] в метро.

Я понимаю причины скептицизма. Идея физических законов как вычислений противоречит общей теории относительности Эйнштейна, причем существенно.

Любое вычисление происходит пошагово. Иначе это просто иная формулировка известных физических законов. У вычисления есть правило обновления состояний. В клеточных автоматах обновление идет построчно, с определенным шагом во времени и пространстве.

В своей книге 2002 года "Новый вид науки" Вольфрам говорит, что хочет описать пространство как сеть. Математики также называют их "графами". Оба эти термина, сети и графы, относятся к одному и тому же - это точки, соединённые линиями. Если описывать пространство таким образом, это своего рода дискретизация. Затем Вольфрам говорит, что законы физики - это правила обновления связей в сети. Это, по идее, может описывать как пространство, так и материю в нём.

Проблема не только в том, что теории Эйнштейна не используют графы - их нельзя даже приближенно описать графами. Промежутки в графе и шаги обновлений должны быть наблюдаемы. Но мы их не видим.

Возьмем фотон определенной длины волны. Длина волны обратно пропорциональна энергии. Какова энергия фотона?

Если вы не знаете ответа, то вы правы. У вопроса нет ответа. Энергия фотона зависит от того, как вы его наблюдаете. Предположим, вы наблюдаете фотон, скажем, зелёного цвета. Наблюдатель, движущийся к нему, увидит цвет смещённым в синюю область, то есть с более высокой энергией, а наблюдатель, движущийся от него, увидит его смещённым в красную область, то есть с меньшей энергией. Какова "реальная" энергия фотона? На этот вопрос нет ответа. Все эти энергии одинаково реальны. Энергия может быть сколь угодно высокой, а длина волны сколь угодно малой, или энергия может быть сколь угодно низкой, а длина волны сколь угодно большой.

Это происходит потому, что в теории Эйнштейна движение наблюдателя меняет само понимание того, что значит большое или маленькое, или что имеет высокую или низкую энергию.

В этом проблема дискретных подходов к пространству-времени. Если пространство описывается графом с минимальным расстоянием (планковской длиной), для движущегося наблюдателя эта структура окажется намного меньше. Это нарушает лоренц-инвариантность.

Нельзя аппроксимировать общую теорию относительности графом с сохранением симметрий. Можно пожертвовать симметриями, но отклонения всегда будут существенны для некоторого наблюдателя.

Это так раздражало меня, что я написала статью, в которой доказала, что это невозможно. Не существует сетевого подхода к пространству-времени, который был бы совместим с теориями Эйнштейна. Его просто нет. Теперь вы, возможно, понимаете, почему мне не нравились идеи Вольфрама.

Можно возразить: это хорошо, что нельзя воспроизвести общую теорию относительности, потому что тогда мы можем проверить эту идею. Да, и именно поэтому некоторые люди ищут небольшие отклонения от лоренц-симметрии и утверждают, что они проверяют гипотезу симуляции, что создаёт броские заголовки.

Проблема в том, что мы знаем: если серьёзно относиться к квантовой механике, даже малейшие отклонения от этой симметрии привели бы к наблюдаемым явлениям в физике частиц, а они давно исключены. Поэтому я осмеливаюсь сказать, что совершенно неудивительно, что эти эксперименты никогда не находят никаких отклонений от лоренц-симметрии.

На том семинаре 10 лет назад физики тоже указывали на проблему лоренц-симметрии: как согласовать теорию с наблюдениями.

И я думаю, что Вольфрам серьёзно отнёсся к критике. Потому что пару лет назад он опубликовал вместе с несколькими соавторами продолжение работы, в которой они пытались решить эту проблему.

Я прочитала её, когда она вышла, и собиралась рассказать о ней рассказать, но собитие как раз совпало с первыми ковидными локдаунами, и у меня были другие заботы - например, попытаться не сойти с ума.

Не помогло и то, что вместо обычной публикации PR-служба Вольфрама выпустила пресс-релиз о том, что он "возможно, нашел путь к фундаментальной теории физики, и она прекрасна". Отчасти поэтому физики игнорируют Вольфрама - он не следует научному этикету. Я не оправдываю, а объясняю  их реакцию: в основном закатывание глаз.

Новый подход Вольфрама использует гиперграфы - коллекции графов вместо одиночных графов для описания пространства-времени и частиц.

Точки в графах описывают пространство-время и материю. Связи в гиперграфах нефизические - у них нет длины, они показывают только отношения между точками. Отсутствие длины решает проблему разных наблюдателей. Умное решение.

В 2020 году я обсуждала это с Джонатаном Горардом из Wolfram Research, видимо, главным автором работы. 

Идея работоспособна, но не нова - это подход "причинных множеств" Рафаэля Соркина. 

В нем пространство-время - "множество" точек, и эти точки имеют причинные отношения, которые можно изобразить стрелками, тем самым получив граф. Данный подход сохраняет симметрии теории Эйнштейна.

Если посмотреть на то, чем они занимались после 2020 года, они исследовали связь гиперграфов Вольфрама с причинными множествами. Большая часть этих исследований, похоже, была проведена Джонатаном Горардом. Горард также изучал применение к общей теории относительности и устранение сингулярностей - чего не удавалось сделать в причинных множествах.

Теория всего? Пока нет. Во-первых, я не понимаю описание квантовой физики Вольфрама, мне оно кажется несвязным. Также есть много проблем с реализацией квантовой физики с помощью неквантового алгоритма, которые он не рассматривает.

И он не предоставил конкретики о том, как воспроизвести стандартную модель или элементарные частицы. Однако люди, работающие с причинными множествами, уже показали, что возможно поместить дискретизированную версию дифференциальных уравнений на эти графы, так что, может быть, это не так сложно, как кажется.

На сегодняшний день я честно считаю, что данная исследовательская весьма успешна, и я думаю, что физикам пора начать уделять ей немного больше внимания.

На заводе в начале смены проводится планёрка. Ничего не предвещало беды и тут заходит она. Только устроилась на работу, первый раз вышла в смену.

Сказать, что я влюбился с первых секунд - не сказать ничего. Я всегда считал кончеными придурками тех, кто говорит про "любовь с первого взгляда". Меня все друзья называют за глаза "сухарь" потому, что я практически никогда не проявляю сильных эмоций, я не могу выдавить слезу на похоронах близких, я вообще нихрена не влюбчивый, постоянно вижу много девушек, которые ничуть не хуже её, но на которых абсолютно похрен. Я ни разу в жизни никому не говорил "люблю", даже матери. Сука, я и представить не мог, что это меня коснётся. 6 лет спокойной холостяцкой жизни пошли коту под хвост.

На планёрке в мой адрес было сказано много необходимой для работы информации, которую я конечно же не слышал. Узнал, что она на 10 лет младше (мне 32), это просто пиздец, узнал, что она недавно рассталась с парнем. Естественно, я ни о чем ей не говорил, но как же тяжело молчать.Так проходит примерно пол года, может меньше, может больше, не знаю, по ощущениям прошла вечность, но тут случается день рождения у коллеги и он собирается проставляться в кафе. Узнав, что она там будет, естественно я тоже пошел, хотя до этого всегда отказывался, не люблю такие мероприятия. В итоге мы начали общаться, после посиделок еще пили вино, курили, много разговаривали, обменялись номерами телефонов, ну и тут у меня крышу окончательно снесло. На следующий день я начал делать какие-то нелепые намёки в ТГ, на что она просто удалила переписку с обеих сторон. 

Принимаю решение во всём признаться.

Понимая, что по полной обосрался и теперь она меня на пушечный выстрел к себе не подпустит, пишу очередную чушь, чтобы осталась хоть какая-то возможность продолжить это общение.

И как ни странно на какие-то нейтральные темы мы вяло общаемся, но личных встреч она категорически избегает. Предлагаю подвезти на работу или с работы (живём в соседних дворах) - получаю отговорки. 

Предлагаю устроить совместную пробежку - получаю отговорки.

На днях намечается день рождения, в очередной раз пытаюсь инициировать встречу - получаю отговорки.

Хех, один букет уже улетел в помойку.

На работе часто пересекаться не получается, т.к. всё же работаем в разных цехах. Знаю во сколько она приходит на работу, во сколько уходит. Стараюсь попадать в это же время, делает вид, что разговаривает по телефону ) Это какое-то грёбаное помешательство, так не бывает. Часто проезжаю мимо её дома, даже если мне не по пути, ищу её карие глаза в толпе, готов жизнь отдать за одну её улыбку. Головой я понимаю что я нихера не Ален Делон, 10 лет разницы в возрасте и вообще... Но блять, со своим полусгнившим сердцем (или какая херня там отвечает за эту "химию") я договориться не в силах. Я уже был бы рад услышать фразу "иди нахуй, не пиши и не звони мне больше". Как мне кажется - это было бы намного честнее, чем... даже не знаю...

Сижу, допиваю вторую бутылку джина и уже кажется забыл о чём конкретно хотел написать. Наверное просто нужно было выговориться, а некому, "тыжмужик", держи всё в себе, не жалуйся и прочая хуйня.

Наверное в целом пост не о моих пиздостраданиях, а о том, что у многих из вас есть жёны, мужья, которые вас любят и которых вы нихрена не цените. Я впервые встретил человека, которого готов на руках носить до конца своих дней, но с которым увы, мне абсолютно ничего не светит. Цените, то что имеете и не выёбывайтесь. Надеюсь она не увидит этот пост, а то и так стыдно...

P.S. вечер шуток про скуфа и альтушку объявляется открытым, налетайте. Хотел написать пост анонимно, но в принципе если она это прочитает, то и так поймёт, чьё авторство, а что подумают остальные - в принципе похер...

Что может быть менее изученное, чем космическое пространство и наша Солнечная система. Верно - глубины нашего, родного мирового океана.

Недавнее открытие китайских учёных в западной части Тихого океана — это не просто очередная точка на карте. Это находка целого «водородного завода» — гигантской гидротермальной системы Куньлунь, которая заставляет нас по-новому взглянуть на геологию, биологию и, возможно, даже на наше собственное происхождение.

Представьте себе пейзаж на глубине нескольких километров: вместо ровного илистого дна — скопление из двадцати огромных кратеров, некоторые шириной в километр. Они похожи на гигантские трубы или колодцы, уходящие в земную кору. Это и есть гидротермальное поле Куньлунь. И самое удивительное в нём — его расположение.

Долгое время считалось, что подобные геологические «горячие точки» возникают в основном вдоль срединно-океанических хребтов — там, где тектонические плиты расходятся, обнажая мантию. Но Куньлунь находится в 80 километрах от ближайшего желоба, на относительно стабильной Каролинской плите. Это всё равно что найти действующий вулкан посреди спокойной равнины. Находка сразу же поставила перед учёными вопрос: какие мощные процессы скрываются под дном в этом, казалось бы, тихом уголке океана?

Источник невероятной энергии Куньлуня — процесс с поэтичным названием  серпентинизация. Если говорить просто, это химическая реакция между водой и определёнными типами горных пород, богатых железом и магнием (например, перидотитами). Когда морская вода просачивается глубоко в трещины земной коры и встречается с этими породами при высокой температуре и давлении, происходит настоящее чудо.

Вода буквально разрывает химические связи в минералах. В результате образуются новые минералы — серпентины (отсюда и название), а побочным продуктом этой реакции становится огромное количество чистого водорода (H₂).

Что интересно, на самом дне, где из трещин сочатся флюиды, вода относительно прохладная — всего около 40°C. Но геохимический анализ показал, что глубоко под дном, в «реакторе» этой системы, температура достигает куда более высоких значений. Именно там, в недрах, и кипит основная работа.

И масштабы этой работы поражают. По предварительным оценкам, поле Куньлунь в одиночку выбрасывает в океан такое количество водорода, которое составляет не менее 5% от всего естественного (абиотического) водорода, производимого на дне мирового океана. Один-единственный комплекс ответственен за двадцатую часть всей планетарной подводной эмиссии!

Но зачем природе нужен весь этот водород? Оказывается, для него есть потребители. Вокруг выходов тёплых, богатых водородом вод исследователи обнаружили настоящий оазис жизни: креветки, причудливые галатеи (похожие на маленьких омаров), анемоны и целые колонии трубчатых червей.

Все эти существа — часть экосистемы, построенной на хемосинтезе. В отличие от фотосинтеза, где энергия берётся из солнечного света, здесь источником энергии служат химические реакции. Местные бактерии научились «поедать» водород, окисляя его и получая энергию для жизни. А уже этими бактериями питаются более крупные организмы, формируя пищевую цепочку, которая полностью независима от того, что происходит на поверхности.

Это настоящая модель альтернативной биосферы, и она даёт нам ключ к разгадке одной из величайших тайн.

Атмосфера на ранней Земле, миллиарды лет назад, была совсем другой: без кислорода, но, как предполагают учёные, с избытком водорода и метана. Океаны были щелочными и насыщенными химическими соединениями, поднимающимися из недр. Условия в системе Куньлунь — щелочные, богатые водородом и свободные от солнечного света — поразительно напоминают ту самую «колыбель жизни».

Поэтому Куньлунь — это не просто геологический феномен. Это природная лаборатория, позволяющая в реальном времени изучать среду, в которой могла зародиться первая, самая примитивная жизнь. Возможно, именно в таких вот подводных «реакторах» неживая материя впервые сделала шаг к тому, чтобы стать живой.

Но есть и более практический аспект. Водород сегодня считается одним из самых перспективных видов чистого топлива. И хотя идея добычи водорода с океанского дна пока звучит как научная фантастика, открытие таких мощных естественных источников заставляет задуматься. Кто знает, возможно, в будущем человечество научится использовать энергию, рождённую в глубинах собственной планеты.

Копипаста частично спёрта с "хобота".

Первая часть

Pacta sunt servanda.

Вообще, такие вещи можно писать только с предварительной вычиткой несведующим, чтобы можно было обнаружить все непонятные термины или моменты, после чего дописать к ним выноски.

Очень долго сомневался, стоит ли вообще дописывать этот пост. Качество первой части мне не очень нравилось (как будто в этот раз получится лучше), я допустил в ней энное количество фактических ошибок (не говоря уже горы запятых, тся/ться, "пару зарплату", то, что вместо "Lotus 1-2-3" я написал "Excel"...), да и не уверен, что хотя бы десяток человек дочитали ее до конца.

К сожалению, я не успел до конца ивента (я вот не понимаю, куда начало уходить всё время), поэтому пост опять пришлось обрезать на самом интересном месте. Во второй раз. Эта часть посвящена истории процессора 68000 и архитектуры m68K - гораздо более совершенной, удобной и приятной, чем реальный режим x86. Сердцу ключевых 16 и 32-битных компьютеров середины-конца 80х, конкурировавших с IBM-PC. Но убить x86 и IBM-PC ей было не суждено.

Проблема в том, что на эту тему слишком много максимально противоречивой информации и фактов, поэтому пришлось выбирать наиболее правдоподобное или вставлять по несколько версий событий. Поэтому не советую относится к этому тексту как к чистой правде. Скорее как к статье на педивикии.

Список источников будет в конце поста.

Свет. Камера. Мотор. Начали!

Motorola 68000

Рассказ был бы неполным без этого процессора.

6800, 6501 и 6502

1974. Выходит Motorola 6800. На полгода позже i8080, использует устаревшую технологию, имеет огромный процент брака (90%) и изначально не продается в розницу. Не взлетело. Восьмеро инженеров, предлагавших здравые идеи об упрощении и удешевлении чипа, сбежали нафиг из Motorola после просьбы прекратить и воздержаться. Один из них опрометчиво прихватил с собой кучку документов.

Свой приют они нашли в маленькой, но перспективной компании MOS Technology, занимавшейся выпуском чипов для калькуляторов и однокристального понга для целей Atari.

Задачей было создать процессор, который будет проще, быстрее и многократно дешевле 6800.

Одной из проблем 6800 было то, что для производства применялись контактная литография и маски, которые физически касались фоторезиста при производстве каждой пластины. При этом часть фоторезиста имела свойство налипать на маску после засвечивания каждой пластины, из-за чего подлетал процент брака, а спустя десяток применений она полностью приходила в негодность. Процент выхода годных чипов едва достигал 10%.

В MOS перестали чистить ружье кирпичом начали использовать линзу, которая фокусировала ультрафиолетовую проекцию на фоторезист, а сама маска более ни с чем не соприкасалось. Маски стали служить в сотни раз дольше, а процент годных чипов взлетел до 70%. Если 6800 с учетом затрат на отбраковку стоил $300, то по новой технологии он будет стоить всего $40. К тому же это позволило дешевле и быстрее вносить правки в дизайн, так как более не требовалось тратить огромные бабки на оптовую закупку масок из-за каждого исправления.

Помимо этого, новый чип был значительно упрощен, уменьшен (что позволило еще сильнее снизить брак и повысить количество чипов на пластине) и ускорен вдвое по сравнению с 6800.

Но это еще не всё. Использование долгоживущих масок позволяло MOS вручную исправлять их. Педивикия говорит, что с целью исправить найденные ошибки в дизайне (нереалистично), а в приложенном в качестве источника интервью говорится, что сравнивалось несколько масок, после чего отличающеюся детали (дефекты) ювелирно закрашивались для еще большего повышения выхода годных чипов. В сочетании со всеми остальными изменениями это повышало выход годных чипов с 10 до 100 на пластине.

Летом 1975 бывшие кенты Motorola представили 6501 - чип, совместимый с 6800 по выводам, но в десяток раз дешевле и вдвое быстрее, а также 6502, содержащий встроенный тактовый генератор. Полноценная демонстрация произошла в сентябре на шоу WESCON. Люд сомневался из-за странной цены и желтоватых обещаний, но заинтересовался. Intel и Motorola на том же шоу были вынуждены сбросить цены своей продукции до $180.

Motorola же такой зехер не оценила от слова совсем, засудив в ноябре новоявленных конкурентов за нарушение патентов и присвоение коммерческой тайны. Спустя 3 месяца судов у MOS начали заканчиваться деньги, поэтому пришлось пойти на мировую. У них нашли документ в количестве 1½ штука, отсудили 200 тысяч деняк, запретили производить 6501 и попросили документ назад. При этом сама Motorola была вынуждена снизить цену своего 6800 сначала до $70 в октябре, а к маю 1976 до $35.

6501 был мало кому нужен, ибо мало того, что сам 6800 не пользовался спросом, так еще и 6501 и не поддерживал высокоимпедансное состояние шины, необходимое для обвязки, желающей обращаться в память в обход процессора, и имел несовместимый набор инструкций. Лидер команды разработчиков 6502 впоследствии упомянул, что с 6501 просто хотели сделать «предупредительный выстрел» и посмотреть, что из этого получится. Цели предлагать использовать 6501 вместо 6800 не было. Реально 6501 никогда и не продавался.

Поэтому на этот запрет MOS было в целом плевать, так как еще до суда вышел 6502.

(На педивикии информация обратная. Якобы 6501 был предназначен для демонстрации возможностей процессора путем замены 6800 на него в уже готовых компьютерах, а из-за запрета на производство 6501 MOS был вынужден выпустить KIM-1 для тех же целей, но с использованием 6502. Из-за вышесказанного я в этом сомневаюсь).

6502 довольно быстро распробовали и он стал феерически успешным успехом феерично успешного успеха. Процессор использовали в официальном "демонстрационном" KIM-1 от самой MOS (самый дешевое, что могло существовать в то время, а потому популярное у доморощенных программистов), Apple I и II, Commodore PET/VIC-20 (первый компьютер с миллионным тиражом)/64 (самый продаваемый компьютер в мире), BBC Micro, Acorn Atom, Atari 800/2600/5200/7800/Lynx, NES ("Денди"), TurboGrafx-16 (с кастомным MMU для расширения памяти), "Агат", "Правец" и менее известных.

А если вы внимательно смотрели Терминатор, то в "виде от первого лица" Терминатора можно заметить листинг на ассемблере 6502. Бендер из Futurama тоже работает на 6502.

Да, Motorola отсудила N деняк и запретила прямого конкурента, но этого было лишь утешение. Деньги - брызги, когда тебя прилюдно поимели.

Месть Motorola, или Motorola наносит ответный удар

Продажи 6800 пробивали одно дно за другим, а в 1976, пошли слухи, что Intel собирается создать 16-битный i8080 (i8086), а Zilog - 16-битный Z80 (Z8000). Intel и Zilog являлись крайне серьезными конкурентами за кормушку. Это была очень опасная ситуация. Могли заживо сожрать и никакие 200 штук от MOS ситуацию бы не спасли.

Просто сделать хороший процессор было бы недостаточно, так как у конкурентов клиенты и имидж, а у Motorola - неприличное слово из 6 букв. Нужен был хит. Так, как получилось у MOS с 6502. Дешевле, быстрее и удобнее, чем у Intel. Догнать и перегнать!

Решили создавать домашний PDP-11 (в i8086 тоже можно отследить его идеи), а до кучи достичь миллиона инструкций в секунду и сделать его сразу "почти" 32-битным. "Почти" из-за того, что по 32 бита на шину адреса и данных потребуют 64 выводов (а еще нужно питание и управление), а DIP-корпуса такого размера были очень дорогими. Поэтому шину данных сделали 16-битной, а адреса - 24-битной, в итоге уложившись в 64 вывода.

Motorola 68000 (m68K) вышел в начале 1980, через 2 года после i8086, за 2 года до i80286 и за 5 лет до i80386, серьезно обогнав своё время.

1. Процессор вычислителями не испортить, поэтому внутрь впихнули 1 полноценный АЛУ и целых 2 отдельных арифметических модуля для нужд косвенной адресации, но все три - 16-битные. Шина данных тоже 16-битная. Любые операции над 32-битными числами требуют нескольких тактов шины и проходов АЛУ.
2. Сам набор инструкций был полностью 32-битным, в отличии от 16-битного x86. 
3. Модель памяти сделали плоской и с 32-битными адресами. В x86 же сделали крайне неудобные сегменты ради облегчения портирования кода с i8080, использования 16-битных регистров как указателей при 20-битной шине адреса и возможности делать код перемещаемым без полноценного MMU.
4. Шина адреса была 24 бита (16 мегабайт. Старшие 8 бит адреса были зарезервированы на будущее). У x86 шина была 20 бит (нереалистичный на тот момент и смехотворный позже 1 мегабайт).
5. Универсальных регистров общего назначения нет. Вместо этого 8 абсолютно равноправных регистров данных (D0-D7) и 8 регистров адреса (A0-A7). Первые для вычислений, вторые для косвенной адресации. Разделение было сделано с целью сократить общее количество инструкций так, чтобы это не сильно ударило по программированию и производительности. Последний регистр адреса используется как вершина стека (основания стека не хранилось).
   
   Это в 2-4 раза больше, чем у x86. И хотя регистры x86 могут использоваться и как адрес в косвенной адресации, и как операнд вычислений, они имеют свои имена и далеко не во всех случаях взаимозаменяемы (AX - аккумулятор, BX - база (часто используется для адресов), CX - счетчик и DX - IO/расширение аккумулятора (адрес ввода-вывода и для 32-битного умножения и деления). Но есть 4 еще более ограниченных регистра.
6. Одна из вещей, которой не хватало в i8086 - защита. Архитектура m68K с самого начала создавалась как уменьшенная альтернатива ныне вымершей ветви эволюции - миникомпьютерам, а конкретно PDP-11, поэтому унаследовала эту особенность. Предусмотрено 2 режима: супервизор и пользовательский. В пользовательском режиме запрещены любые опасные инструкции, а еще у них раздельные регистры стека (имя одно (A7), но физически это USP у пользователя и ISP у супервизора).
   
   Но было в защите 2 серьезные недоработки: одна относительно опасная инструкция была доступна в пользовательском режиме (запись регистра флагов в память, что позволяет узнать флаги, доступные только супервизору) и невозможность реализовать виртуальную памяти (MMU). При ошибке доступа по шине срабатывает исключение, но вот процессор при вызове прерывания-обработчика не сохраняет достаточно информации, чтобы возможно было вернуться к последней инструкции. Обе были исправлены в Motorola 68010. Инструкция стала доступна только из режима супервизора, а при срабатывании исключения на стек супервизора стала сохраняться полная информация об выполняемой на тот момент инструкции.
   
   Из-за последнего факта защита была толком бесполезна, так как в чем смысл ограничивать опасные инструкции, если можно беспрепятственно записать свой шеллкод прямо в код ядра ОС?

Из-за 16-битной шины данных и 16-битных арифметических устройств процессор нельзя назвать на 100% 32-битным, но даже на фоне i80286 он выигрывал в архитектурном плане (за тем лишь исключением, что в i80286 был встроен полноценный MMU).

Успех

Успех был колоссален. Уже к началу 1981 (а в розницу процессор поступил в ноябре 1980) продали... а хрен его знай сколько процессоров. Известно, что очень много.

UNIX

Процессор был не только очень прост и удобен в программирования. Он оказался очень близок к PDP-11, на котором зародился UNIX. У него плоское адресное пространство, отсутствуют выделенные порты ввода-вывода (устройства отображаются в память), присутствует инструкция TRAP, вызывающая прерывание (для реализации системных вызовов UNIX, ибо позволяет перевести процессор в режим супервизора и вызвать процедуру), 2 режима защищенности и много других особенностей.

Проблема с UNIX была 1 - отсутствие MMU. Как я уже написал выше, реализовать MMU для 68000 было практически невозможно. Единственным решением было использовать два 68000, которые работали со сдвигом на пол такта. Как только запасной (опережающий) натыкался на ошибку шины, то вызывал прерывание у главного (запаздывающего), чтобы тот мог безопасно пообщаться с MMU до получения ошибки, после чего перезапустить запасной. 68010 сделал возможным полноценно обработать ошибку без костылей, для 68020 вышел официальный внешний MMU, а 68030 сделал его встроенным.

Несмотря на это, m68K очень надолго стал крайне популярной архитектурой для рабочих станций с UNIX.

Применения

Первоначальную цену я нагуглить не смог, но если верить этой газетной вырезке, то самые первые экземпляры стоили существенные $450, постепенно упав до $125 оптом. В 1981 главный архитектор 68000 связался со Стивом Джобсом и предложил сотрудничество. Джобса цена не устроила и он заявил, что "настоящее будущее за этим продуктом, над которым я лично работаю (Apple Lisa, компьютера с невиданной диковинкой - GUI). Если вы хотите заниматься этим бизнесом, вы должны быть готовы продавать его по $15". Как минимум к 1984 оптовая стоимость 68000 действительно упала до $15, а Apple Lisa и линейка Macintosh до 1994 года использовала процессоры семейства m68K.

Помимо персоналок от Apple и множества рабочих станций, он использовался в Commodore Amiga и Atari ST, Sega Mega Drive/Mega-CD/Nomad, Neo Geo, Atari Jaguar, разнообразных игровых автоматах, калькуляторах Texas Instruments, КПК Palm и даже радиационно-защищенной подсистеме Спейс Шаттла.

На первый взгляд список средненький, но на самом деле Macintosh, Amiga и ST занимали практически весь средний класс за исключением IBM-PC (но основной рынок еще долгое время оставался за дешевым 8-битными машинами).

Более того, именно 68000 должен был стать сердцем IBM-PC, а не i8088 (или же 68008 с восьмибитной шиной данных?). Должен был, но не стал, так как на тот момент еще не вышел в массовое производство. Кто знает, как бы выглядел современный мир? x86 вряд ли бы выплыл без помощи IBM-PC, а Motorola могла стать монополистом.

68020

Несмотря на всё, процессор оставался во многом 16-битным. Это снижало производительность, так как для передачи 32 бит по 16-битной шине требовалось как минимум 2 такта шины, да и АЛУ требовалось обсчитывать числа в несколько проходов. Поэтому в 1985, примерно одновременно с i80386, была выпущена новая итерация архитектуры m68K - Motorola 68020.

Все АУ и шины стали 32-битными. Добавили еще один регистр стека для супервизора (MSP, отдельный от стека для обработчика прерываний) и кучку новых инструкций. Доработали поддержку MMU, выпустив официальный. Корпус пришлось сменить с DIP-64 на PGA-169. Процессор стал на 100% 32-битным и был готов конкурировать с Intel.

Сверхпопулярности не получил, так как был довольно дорог, а уже в 1986 началась разработка (в 1987 выпуск) 68030, который стал значительно быстрее и обладал встроенным MMU. 68040 получил встроенный FPU и должен был конкурировать с i80486.

Забвение

История m68K закончилась довольно печально. Последним процессором линейки стал 68060, вышедший в 1994 и конкурировавший с Pentium. В целочисленных операциях он мог быть даже быстрее, чем Pentium, но был серьезно медленнее в вычислениях с плавающей запятой. Длительное отсутствие и последующее дурное внутреннее устройство FPU было серьезной проблемой.

Кончина была неизбежна, так как кучка несовместимых между собой компьютеров более не могла конкурировать с миллионами совместимых клонов IBM-PC, в результате чего исчез ключевой рынок. На этот факт наложились многочисленные неудачные решения Motorola, влиявшие на стоимость и производительность процессоров.

Слишком сложные режимы косвенной адресации, затратное сохранение полной информацию о прогрессе выполнения инструкции при исключениях (вместо перезапуска инструкции с начала как в x86, что особенно остро влияет на работу MMU), неидеальная совместимость (к примеру, код для 68000, использующий ту самую незащищенную инструкцию, не мог работать на 68010. Хотя таких примеров больше).

Последний гвоздь забила Motorola, перебросив силы на серию 88000, повторившую успех 6800, и архитектуру PowerPC. Последняя засветится в маках, поздних Amiga, всякой всячине и всех консолях 7 поколения: Xbox 360, Playstation 3 и Nintendo Wii/Wii U.

Продолжение следует...

Ссылки

• Статья, с которого была взята часть информации. Гораздо более полная и рассматривает некоторые вещи с другой стороны. Но не могу сказать, что я на 100% согласен в плане m68K.
  
• Интервью с ключевым архитектором 6502.
• Сопроцессор Copper из Amiga.
• Педивикию можете нагуглить сами. Использовалась английская версия.
• Интервью с командой разработчиков 68000.
• Обоснование нежизнеспособности m68K