Возможно, "Теория всего" - рабочая: гиперграфы Вольфрама

Много лет вы просили рассказать о Теории всего Стивена Вольфрама. Я избегала этой темы, не понимая сути его работы. Недавно я осознала, что и сама часто не понимаю, что делаю. Честно говоря, когда я просматриваю новости, мне кажется, что никто не знает, что делает. Поэтому поделюсь своим пониманием его идей.

Вольфрам - известный математик и специалист по информатике, более всего известен как создатель программы Mathematica. Он стремится объяснить устройство мироздания через компьютерный код. Его теория всего переводит гипотезу симуляции на язык математики. Он ищет код, способный воспроизвести известную нам физику с гравитацией и частицами стандартной модели.

Вольфрам выделяется среди других теоретиков глубоким пониманием используемой математики. При этом физики почти не замечают его идеи. У меня есть предположение почему.

По его мнению, вселенная работает как компьютерная программа с простыми правилами, порождающими физические законы. А те в свою очередь определяют наблюдаемую реальность. Это усложненная версия клеточных автоматов, создающих двумерные узоры построчно. Узоры могут быть очень сложными. Возможно, четырехмерная версия объяснит всю вселенную. Такова суть идеи.

Я встречала Вольфрама на семинаре примерно 10 лет назад. Он представлял теорию всего группе физиков. Их реакцию можно описать как вежливый скептицизм - как если бы ваша тётка рассказала о том, что встретила Элвиса [Пресли, вероятно] в метро.

Я понимаю причины скептицизма. Идея физических законов как вычислений противоречит общей теории относительности Эйнштейна, причем существенно.

Любое вычисление происходит пошагово. Иначе это просто иная формулировка известных физических законов. У вычисления есть правило обновления состояний. В клеточных автоматах обновление идет построчно, с определенным шагом во времени и пространстве.

В своей книге 2002 года "Новый вид науки" Вольфрам говорит, что хочет описать пространство как сеть. Математики также называют их "графами". Оба эти термина, сети и графы, относятся к одному и тому же - это точки, соединённые линиями. Если описывать пространство таким образом, это своего рода дискретизация. Затем Вольфрам говорит, что законы физики - это правила обновления связей в сети. Это, по идее, может описывать как пространство, так и материю в нём.

Проблема не только в том, что теории Эйнштейна не используют графы - их нельзя даже приближенно описать графами. Промежутки в графе и шаги обновлений должны быть наблюдаемы. Но мы их не видим.

Возьмем фотон определенной длины волны. Длина волны обратно пропорциональна энергии. Какова энергия фотона?

Если вы не знаете ответа, то вы правы. У вопроса нет ответа. Энергия фотона зависит от того, как вы его наблюдаете. Предположим, вы наблюдаете фотон, скажем, зелёного цвета. Наблюдатель, движущийся к нему, увидит цвет смещённым в синюю область, то есть с более высокой энергией, а наблюдатель, движущийся от него, увидит его смещённым в красную область, то есть с меньшей энергией. Какова "реальная" энергия фотона? На этот вопрос нет ответа. Все эти энергии одинаково реальны. Энергия может быть сколь угодно высокой, а длина волны сколь угодно малой, или энергия может быть сколь угодно низкой, а длина волны сколь угодно большой.

Это происходит потому, что в теории Эйнштейна движение наблюдателя меняет само понимание того, что значит большое или маленькое, или что имеет высокую или низкую энергию.

В этом проблема дискретных подходов к пространству-времени. Если пространство описывается графом с минимальным расстоянием (планковской длиной), для движущегося наблюдателя эта структура окажется намного меньше. Это нарушает лоренц-инвариантность.

Нельзя аппроксимировать общую теорию относительности графом с сохранением симметрий. Можно пожертвовать симметриями, но отклонения всегда будут существенны для некоторого наблюдателя.

Это так раздражало меня, что я написала статью, в которой доказала, что это невозможно. Не существует сетевого подхода к пространству-времени, который был бы совместим с теориями Эйнштейна. Его просто нет. Теперь вы, возможно, понимаете, почему мне не нравились идеи Вольфрама.

Можно возразить: это хорошо, что нельзя воспроизвести общую теорию относительности, потому что тогда мы можем проверить эту идею. Да, и именно поэтому некоторые люди ищут небольшие отклонения от лоренц-симметрии и утверждают, что они проверяют гипотезу симуляции, что создаёт броские заголовки.

Проблема в том, что мы знаем: если серьёзно относиться к квантовой механике, даже малейшие отклонения от этой симметрии привели бы к наблюдаемым явлениям в физике частиц, а они давно исключены. Поэтому я осмеливаюсь сказать, что совершенно неудивительно, что эти эксперименты никогда не находят никаких отклонений от лоренц-симметрии.

На том семинаре 10 лет назад физики тоже указывали на проблему лоренц-симметрии: как согласовать теорию с наблюдениями.

И я думаю, что Вольфрам серьёзно отнёсся к критике. Потому что пару лет назад он опубликовал вместе с несколькими соавторами продолжение работы, в которой они пытались решить эту проблему.

Я прочитала её, когда она вышла, и собиралась рассказать о ней рассказать, но собитие как раз совпало с первыми ковидными локдаунами, и у меня были другие заботы - например, попытаться не сойти с ума.

Не помогло и то, что вместо обычной публикации PR-служба Вольфрама выпустила пресс-релиз о том, что он "возможно, нашел путь к фундаментальной теории физики, и она прекрасна". Отчасти поэтому физики игнорируют Вольфрама - он не следует научному этикету. Я не оправдываю, а объясняю  их реакцию: в основном закатывание глаз.

Новый подход Вольфрама использует гиперграфы - коллекции графов вместо одиночных графов для описания пространства-времени и частиц.

Точки в графах описывают пространство-время и материю. Связи в гиперграфах нефизические - у них нет длины, они показывают только отношения между точками. Отсутствие длины решает проблему разных наблюдателей. Умное решение.

В 2020 году я обсуждала это с Джонатаном Горардом из Wolfram Research, видимо, главным автором работы. 

Идея работоспособна, но не нова - это подход "причинных множеств" Рафаэля Соркина. 

В нем пространство-время - "множество" точек, и эти точки имеют причинные отношения, которые можно изобразить стрелками, тем самым получив граф. Данный подход сохраняет симметрии теории Эйнштейна.

Если посмотреть на то, чем они занимались после 2020 года, они исследовали связь гиперграфов Вольфрама с причинными множествами. Большая часть этих исследований, похоже, была проведена Джонатаном Горардом. Горард также изучал применение к общей теории относительности и устранение сингулярностей - чего не удавалось сделать в причинных множествах.

Теория всего? Пока нет. Во-первых, я не понимаю описание квантовой физики Вольфрама, мне оно кажется несвязным. Также есть много проблем с реализацией квантовой физики с помощью неквантового алгоритма, которые он не рассматривает.

И он не предоставил конкретики о том, как воспроизвести стандартную модель или элементарные частицы. Однако люди, работающие с причинными множествами, уже показали, что возможно поместить дискретизированную версию дифференциальных уравнений на эти графы, так что, может быть, это не так сложно, как кажется.

На сегодняшний день я честно считаю, что данная исследовательская весьма успешна, и я думаю, что физикам пора начать уделять ей немного больше внимания.