Читала тут недавно пост о том, что парень предлагал домашним питомцам нацепить адресники с контактами владельца (не могу найти ссылку на пост).
Это очень логичное решение, но не всем животным, к сожалению, подходит. Это только для животных что не боятся незнакомого человека и дадут подойти к себе. Но не все такие: моя собака была жутким истериком из-за эпилепсии (да-да, когда нибудь я напишу об этом пост) и мы пытались вешать такой адресник, но никак не срасталось.
Сначала мы цепляли вот такой- по типу гильзы:

Ты пишешь адрес на листке и вкладываешь в гильзочку, закручиваешь и вешаешь на собаку. Проблема оказалась в том, что он раскручивается и теряется нижняя часть. Мы потеряли 3 таких (да мы невероятно настойчивы).
Поняли что это не вариант, начали искать что-то другое. Эпилепсия давала сильный отпечаток на психику в сторону истеричности и бесконечных попыток убежать в момент "ауры" (перед приступом). Так вот, собакена мы водили на железной (нейлоновая быстро протерлась) удавке (может и не гуманно, но крайне эффективно и просто ошейник не помогал), состоящей из звеньев и имеющей минимальный диаметр (который мы еще и убавили до нужного нам) типа такого:

И повесить подобный адресник:

было невозможно. И мы остановились вот на таком:

И опять мы с ним не ужились. Тут проблема была в звяканье этого металлического кусочка об удавку. Перед приступом собак напрягался, в страхе оглядывался, вертел головой и этот "кусок с номером" брякался и брякался, чем сильнее сеял панику в моем бедном животном.
Мы сменили на подобный: там был двухсторонний прозрачный кусок пластика с бумагой в середине. Его мы быстро поцарапали об ошейник (и он тоже, кстати, брякал, но не так звонко) и со временем на нем было тяжело что-то рассмотреть.
Проблема решилась просто - из-за специфики выгула, мы перестали спускать собаку с поводка вообще. Совсем.
Сейчас я понимаю, что, возможно, стоило найти вот такой ошейник

и на одной из его граней сделать гравировку, но сомневаюсь, что мы нашли бы нужный диаметр под нашу собачью шею.