Cуществует миф, что лист бумаги нельзя сложить больше 8 раз.

Площадь листа офисной бумаги формата A4 составляет около 625 см² (1/16 м2), а толщина — 0,01 см. При каждом его складывании толщина удваивается, а площадь уменьшается вдвое, даже чуть больше.

При семикратном складывании площадь и толщина изменятся примерно в 27, или в 128 раз. На седьмом этапе придется приложить изрядное усилие, чтобы согнуть пополам стопку толщиной почти в сантиметр и размером 2×4 см. При этом образуется комок диаметром 2 см по всем направлениям, и дальнейшее его складывание просто теряет смысл. Больше складываний можно произвести, если взять лист большего формата или использовать тонкую папиросную бумагу.

? Интересный факт: Слово бумáга происходит от слова «бумажник». Бумажниками на Руси именовали попоны из хлопкового волокна (от итал. bambagia — «хлопок»). В Средние века хлопок везли из Италии.

К вопросу как хранить такие листы? 

Конечно же можно все это дело согнуть, сложить и смять))

Для это даже есть термин -  фальцовка (от немецкого слова falzen – сгибать) и даже существует специальный ГОСТ на эти действиия.

Существует два способа складывания чертежей по ГОСТу — для брошюровки или укладывания в папки - большие подборки чертежей деталей имеющих схожий шифр или способ изготовления. В первом случае документы сшиваются между собой в подобие книги, во втором — складываются друг на друга без скрепления. Правила учета и хранения конструкторской документации прописаны в ГОСТе 2.501-88. Там же приведены схемы фальцовки, которые используются для любой проектной, строительной, инженерной документации.

Схема складывания чертежей по ГОСТу одинакова для всех форматов: отличаться будет только количество сгибов листа. Складывать документы можно вручную или использовать специальное оборудование — фолдер или фальцовщик

Чтобы правильно сложить чертежи по ГОСТу для подшивки, следует учитывать несколько моментов. Сначала листы нужно сложить вдоль линий, которые перпендикулярны основной надписи, а затем — вдоль параллельных ей. Это сделано для удобства работы с документами. Основная надпись должна находиться на лицевой стороне листа, чтобы любой, кто откроет папку или том, сразу мог понять, какой чертеж перед ним, не разворачивая его. 

Давным давно, когда узнала, что есть гост даже на складывание бумаги, то была весьма удивлена))

Это звучит странно, но так оно и есть.

Давайте произведём расчёты: Луна удалена от Земли приблизительно на 384 000 км. Толщина бумажной страницы — 0,01 см. Значит, если сложить страницы друг на друга, то нам понадобится 3 840 000 000 000 000 страницы, чтобы стопка доросла до Луны.

Но если складывать бумагу пополам, а потом ещё пополам, а потом ещё, то в дело вступает экспоненциальный рост. Для любой экспоненциально растущей величины, чем большее значение она принимает, тем быстрее растет.

Один раз сложенная страница будет иметь толщину, в 2 раза большую изначальной. 3 раза сложенная — в 8 раз больше изначальной. Если бы мы могли сложить страницу 28 раз, она превысила бы Эверест. Сложенная 43 раза — достигла бы Луны. А 94 раза - дала бы нам нечто размером с видимую Вселенную.

Единственная проблема заключается в том, что рекорд складывания "листа любого размера" - 12 раз. А 7 раз можно сложить лист A4.

Пожалуй, каждый школьник, нахватавшись плохих оценок, слышал от родных и близких подобные слова поддержки:

"Да не расстраивайся ты. Эйнштейн вообще был двоечником!"

Так родители утешают детей, учителя мотивируют отстающих, а в интернете плодятся мемы про "двоечника, перевернувшего науку".

Но тут есть загвоздка: это абсолютная ложь. Эйнштейн не был двоечником. Напротив, он был одним из самых усидчивых, внимательных и умных детей во всей школе.

Откуда же взялся этот устойчивый миф, в который по сей день верят миллионы людей?

Четыре факта, исказивших историю

Молчаливый гений

Маленький Альберт поздно заговорил — до трех лет он молчал, предпочитая наблюдать за миром. Родители Герман и Паулина даже подозревали, что у них растет умственно отсталый наследник.

Но когда мальчик наконец открыл рот, то он сразу стал формулировать целые предложения. Просто до этого его мозг был занят более важными вещами, чем генерация детского лепета.

Путаница с оценками

В швейцарской школе Арау, где учился Эйнштейн, в то время действовала оценочная система, в корне отличавшаяся от той, к которой привыкли мы с вами. Там высшим баллом была единица, а не пятерка.

Поэтому, когда люди слышали, что у Эйнштейна были сплошные "единицы" по математике и физике, они воспринимали его как ни на что неспособного неуча. По факту же это были замечательные оценки — максимально возможные в той системе.

Конфликт с посредственностью

У Эйнштейна были сложные отношения с некоторыми преподавателями, и дело было не в его неуспеваемости. Наоборот — он все схватывал на лету и быстро разбирался в любой теме, но презрительно относился к педагогам, которые допускали ошибки или говорили глупости.

В порыве гнева один из учителей даже сказал, что Альберт "никогда ничего не достигнет". Ирония судьбы в том, что едва ли кто-нибудь вспомнит имя этого преподавателя, а вот Эйнштейн стал символом человеческой гениальности.

Провал... по французскому

Эйнштейн не смог поступить в Федеральную политехническую школу Цюриха с первого раза. Но завалил он не физику или математику — по этим предметам у него были как всегда блестящие результаты.

Проблемы возникли с гуманитарными дисциплинами, особенно с французским языком, который не был для него родным. Будущий ученый просто не желал тратить время на изучение того, что его не увлекало, предпочитая заниматься физикой, с которой уже тогда планировал связать свою жизнь.

Реальный Эйнштейн: гений, а не отстающий

• В 12 лет Альберт самостоятельно изучил Евклидову геометрию, которую обычно проходят в старших классах.
• В 15 лет будущий лауреат Нобелевской премии уже свободно владел дифференциальным и интегральным исчислением.

"Я никогда не делал ошибок в математике, а дифференциальное и интегральное исчисление освоил к 15 годам", — писал ученый в своем дневнике.

• В подростковом возрасте он увлекся философией Канта — произведения, над которыми ломают голову студенты университетов и их седовласые наставники.

Разве это портрет двоечника? Скорее гения, который с детства интеллектуально опережал сверстников на годы (или десятилетия).

Стоит отдать дань уважения студенту медицинского вуза Максу Талмуду, который был наставником юного Эйнштейна, познакомившим его с чудесами науки, не связанными с сухой и скучной зубрежкой, принятой в школе.

Почему миф так живуч?

Люди обожают истории из серии "из грязи да в князи". Многим хочется верить, что великие достижения доступным каждому, даже двоечнику. Легенда про "неудачника Эйнштейна" дает надежду родителям плохо успевающих детей и оправдание тем, кто не желает учиться.

Но не стоит кормить двоечником мифами! Будущее поколение нужно учить тому, что успех требует адского труда и нечеловеческого упорства.

Альберт Эйнштейн — идеальный пример того, как выдающиеся способности, помноженные на страсть к познанию и трудолюбие, привели к революционным открытиям, перевернувшим наши представления об устройстве Вселенной.

Читайте также:

• Альберт Эйнштейн: «Различие между прошлым, настоящим и будущим — всего лишь иллюзия».
• 5 удивительных и малоизвестных фактов об Альберте Эйнштейне.
• Какими были отношения между Николой Теслой и Альбертом Эйнштейном?

Наверняка вы слышали эту байку. Лист бумаги можно сложить только 7 раз. Почему именно столько и откуда такое число? Да и правда ли это? Попробуйте провернуть это мероприятие с обычным офисным листочком и опишите результат в комментариях!

Но мне уже знаком ответ. Поэтому, продолжу повествование для тех, кто уже увидел результат теста.

Обычная офисная бумага имеет толщину около 0,1 мм и быстро увеличивается в размерах и "толстеет" при сгибании. Давайте прикинем процесс математически.

Складываем бумагу 7 раз: без сгиба - 0,1 мм, первый сгиб - 0,2 мм, второй сгиб - 0,4 мм, третий сгиб - 0,8 мм, четвертый сгиб - 1,6 мм, пятый сгиб - 3,2 мм, шестой сгиб - 6,4 мм, седьмой сгиб - 12,8 мм. Согласитесь, что 12,8 - это не так-то и много. Последняя складка соответствует 128 листам бумаги. Достаточно сложно сложить лист даже уже в 5 раз.

Но проблема на самом деле даже ни в этом. Проблема в том, что радиус сгиба в конечном итоге будет слишком большим, чтобы лист можно было сложить еще больше, не разорвав бумагу.

Представьте себе систему, которая состоит из слоёв. Например, тут очень хорошо подойдёт панель из вспененного материала, облицованного ПВХ. Такие панели активно используются для облицовки и утепления. Нам подойдёт любой аналогичный вариант, поэтому если этот материал вам не знаком, то представьте, что нечто относительно мягкое зажимается между жёсткими слоями.

Когда такую конструкцию пытаешься согнуть, то происходит интересный процесс. Слой ведут себя неравномерно и это более, чем очевидно. Тот слой, который оказывается снаружи угла будет не просто изгибаться и складываться. Он будет стремиться к растяжению.

Пока внутренней слой тонкий, то система будет изгибаться. Но когда внутри толщина слоя всё увеличивается, в какой-то момент наступит предел, где для получения складки нужно будет интенсивно растягивать внешний слой. Если материал податливый, то это не будет проблемой. Он просто деформируется. Примерно так повёл бы себя лист алюминия. Но бумага - это другой материал. Она практически не растяжима.

Соответственно, пока у бумаги хватает пластичности, она образует складку. Когда складка уже формироваться не может - она рвётся.

С механической точки зрения сложить бумагу уже не получится. Это действительно невозможно физически. Потому что бумагу нужно не складывать, а рвать. И рвать нужно по сути кусок фанеры, толщиной 12,8 мм. Сможете порвать такой кусок руками? Скорее всего нет.

Полезно отметить, что размер листа играет роль. Это оказывает влияние на минимальный радиус изгиба. Чем больше лист, тем меньше можно растягивать внешний слой. Поэтому 7 раз -это предел для листа офисного размера.

Лист бумаги большего размера можно сложить более 7 раз. Разрушители мифов однажды сложили лист бумаги размером с футбольное поле 11 раз.

Ну а как антипод тут поведёт себя какой-нибудь полимерный материал. Лист спасательного одеяла (одеяло из термомайлара) можно сложить минимум 12 раз руками. Толщина этих одеял всего 15 микрон. Пластичность этого материала высока и предел излома, который будет требовать порвать внешний слой, будет достигнут гораздо позже.

Такой простой процесс, а внутри спрятана столь интересная физика.

Я работаю психологом.

Работаю только со взрослыми (от 18 лет) и вот мои наблюдения.

Подавляющее большинство моих пациентов и пациенток недовольны своими родителями. Причем если претензии к отцам (за редким исключением) в основном заключаются в том, что они колотили матерей и самих моих пациентов, вообще отсутствовали в семьях, изменяли и т.д. (т.е фиксируемые, объективные причины вреда, нанесенного ребенку), то претензии к матерям (опять же в общем) носят психологический субъективный характер. Не была достаточно эмоционально включена, не давала свободы/давала слишком много свободы, не устроила свою жизнь — подала плохой пример, нашла неправильного мужчину.

Со стороны психолога для меня все эти причины звучат веско, я сочувствую своим пациентам и стараюсь помочь им преодолеть это страдание и обиду. Но со стороны матери я слышу, что большинство из этих "неправильных" матерей просто жили как могли, ошибались, старались дать детям лучшее — и все равно давали слишком мало или слишком много. Я не могу ничего подобного говорить своим пациентам, но хотя бы здесь скажу, что мать — это самая неблагодарная роль на свете. Маленький ребенок не способен оценить ее трудов, а взрослый вспоминает в основном обиды и то, чего ему не хватило. Она влияет на ребенка, но сама никогда до конца не знает, чем обернется это влияние — любовью или ненавистью, благодарностью или обидой.

Я для себя поняла, что мое материнство, как бы я ни старалась, станет для моего ребенка историей, в которой я буду неправа. И осуждая меня, обвиняя и злясь, мой ребенок сможет сепарироваться и, надеюсь, когда то хотя бы попытаться понять меня.

А еще поняла, что ребенок — никакой не смысл жизни. Это просто еще один человек, который может любить тебя, а может возненавидеть и даже прекратить общаться. Да, есть теплые чувства, любовь, нежность, но и агрессия и злость — и что перевесит непонятно.

С матерями я чувствую большую близость и солидарность, чем с кем либо еще.

Если хотите быть на одной волне с молодёжью, то вот вам выход.

Квадробинг для тех, кому за сорок