Мифы о стрельбе из лука, часть 1

Всем привет!

Долго думал о чем сделать свой первый пост и, в итоге, придумал. Расскажу об одном своем увлечении, о стрельбе из лука. Постов на эту тему на ресурсе еще не было, тема глубокая и интересная, поговорить есть о чем.

Сам я имею 1-ый разряд по стрельбе из лука, занимаюсь стрельбой 4 года, из них 1,5 года работал инструктором по стрельбе из лука и метанию ножей в местном клубе. Стрелял из разных луков: начинал с традиционного (близкого к историческим образцам), затем перешел на современный спортивный лук без обвеса (т.е. без прицела, стабилизаторов и прочих приблуд), далее на классический (олимпийский), а затем на блочный лук. За 4 года я слышал из уст посетителей и знакомых немало забавных стереотипов про стрельбу из лука. Думаю, будет небезынтересно их развеять. Разговор буду вести в контексте спортивной стрельбы, так что можно меня не спрашивать как ходить с луком на кабана или с каким кафтаном сочетается «венгерский» лук :) Итак, первый миф.

МИФ 1. СТРЕЛЯТЬ ИЗ ЛУКА ПРОСТО

Ну да, вроде бы не сложно: берешь стрелу, накладываешь на тетиву, натягиваешь лук и стреляешь. Но давайте попробуем разобраться. Обратимся для этого к нашим друзьям, Математике и Физике.

Фактор 1. Лук стреляет не сам, из него стреляет лучник, используя силу своих мышц

— В чем сила, брат?
— В ньютонах!

Да, но не в стрельбе из лука. Интерес к стрельбе из лука возродили англичане в конце XVIII века, и с тех пор сила натяжения лука измеряется в английский фунтах. 1 фунт равен 0,45359237 килограмма (и здесь проклятые чужеземцы русскому человеку жизнь портят!). Сила натяжения соревновательного лука 30 – 40 фунтов, т.е. 13,6 – 18,1 кг. Таким образом, натягивая лук перед выстрелом, лучник поднимает 16-килограммовую гирю. В течение соревнования спортсмен может сделать 100 и более выстрелов, можно сказать, перетаскивает полторы тонны груза :) К счастью, все не так страшно, необязательно сразу брать в руки тугой лук, начинают, как правило, с силы натяжения в 18 фунтов (8,2 кг).

Может возникнуть резонный вопрос, зачем же вообще переходить на более тугой лук? Слабый лук не сможет придать стреле хорошую начальную скорость, вследствие чего траектория у нее будет очень крутая, поэтому во время прицеливания придется делать очень большую поправку по высоте. Кроме того, медленная стрела летит долго, поэтому за время полета будет сильнее отклоняться из-за внешних факторов среды.

Посмотрим как это будет выглядеть на графике. Значения начальной скорости стрелы в зависимости от силы натяжения лука я взял с форума ArcheryTalk. У 40-фунтового лука около 70 м/с, у 18-фунтового – около 50 м/с (пиндосы меряют скорость в футах в секунду, можно встретить обозначение «fps» – feet per second). Немного доработал готовый скрипт и получил такой график:

Для стрельбы на дистанцию 70 м (классическая олимпийская дистанция) угол для 18-фунтового лука будет в 2 раза больше, чем у 40-фунтового, 8° против 4°. График не учитывает сопротивление воздуха. В реальной жизни это выглядит так:

Характеристики лука, из которого стреляет спортсменка, неизвестны. С одной стороны, натяжение наверняка меньше 40 фунтов, а с другой топовое снаряжение обеспечивает более высокую начальную скорость. Допустим, как и в теоретическом расчете, скорость стрелы близка к 70 м/с. Тогда при уменьшении скорости до 50 м/с, угол нужно будет увеличить в 2 раза:

В этом случае линию прицеливания (фиолетовая на рисунке) уже может перекрыть рука, удерживающая лук, а стрела гарантированно перекроет. Не говоря уже про большее время полета стрелы и, как следствие, больший снос стрелы ветром. Так что про физуху забывать не следует ;)

Фактор 2. Даже небольшое изменение положения тела стрелка приведет к значительному изменению точки попадания

Из лука стреляет живой человек. Тело человека перед, во время и после выстрела находится в определенном положении. Положение это задается с помощью жестких костей, которые удерживаются гибкими мышцами и нерастяжимыми сухожилиями. Для точного выстрела необходимо «собрать» из всего этого максимально стабильную систему, чтобы отклонения были минимальные. Давайте посмотрим как даже небольшие отклонения в двух точках, точке прикладки (A) и точке удержания лука (B), скажутся на точности стрельбы:

На следующем рисунке L – длина стрелы, S – дистанция до мишени, Δ – смещение точки прикладки или «лучной» руки стрелка, X1 и X2 – смещения точек попадания:

tg α = X1 / S

Также tg α = Δ / L

Таким образом, X1 = Δ * S / L

Во втором случае tg α = X2 / (S + L)

Т.е. X2 = Δ * (S + L) / L

Длина стрелы (точнее, это величина «вытяга», т.к. сама стрела может быть длиннее) L и дистанция стрельбы S известны, можно посчитать смещение точки попадания при смещении точки прикладки или руки, удерживающей лук. Допустим, стрела имеет длину 68 см, дистанция до цели 18 м (стандартная дистанция для стрельбы в закрытых помещениях), а Δ составила 1 мм:

X1 = 0,001 * 18 / 0,68 = 0,026 м

X2 = 0,001 * (18 + 0,68) / 0,68 = 0,027 м

2,7 см. Вроде немного :) Посмотрим, как это будет выглядеть на мишени. На картинке для примера мишень для стрельбы из лука с прицелом (для луков без прицела мишень крупнее) на дистанцию 18 метров. Ее внешний диаметр 20 см. Размер «десятки» для классического лука 4 см, для блочного — 2 см (рублевая монетка):

Уже «девятка». Кстати такое смещение соответствует 5 угловым минутам (0° 5’ 3").

А если смещение на рубеже стрельбы составит 1 см? Тогда отрыв точки попадания будет 27 см, т.е. мимо мишени :)

Можно еще попробовать прикинуть отклонение при недотяге/перетяге тетивы, но там цифры будут ооочень приблизительные, т.к. зависимость скорости стрелы от натяжения будет нелинейная. Мне попадалась информация что недотяг в 1 дюйм приведет к падению скорости на 10 футов/с. На наши деньги: недотяг в 1 см приведет к падению скорости на 1,2 м/с. Можно и это попробовать перенести на мишень, но получится уж больно заморочено (придется учитывать угол вхождения стрелы, а он будет разный для разных скоростей).

Фактор 3. Повторяемость выстрелов

Меткость это не одно единственное попадание в центр мишени (что может быть случайностью), а сумма множества выстрелов. Во время квалификации на соревнованиях делается 60 выстрелов (10 серий по 3 выстрела, затем еще 10 по 3), так что важна повторяемость техники выстрела. Собственно, техника даже не обязательно должна быть правильной, главное, чтобы она была одинаковой от выстрела к выстрелу! А так возвращаемся ко второму пункту: отклонение в 1 мм на рубеже приводят к отклонению в 2,7 см на мишени. В ситуации, когда дистанция до мишени неизвестна и появляются факторы внешней среды, добавляется еще и умение стрелка оценивать дистанцию и влияние дополнительных факторов.

Заключение

В общем, стрельба из лука — дело не такое уж простое, как кажется на первый взгляд. Для первого раза получилось излишне математично, но мне и самому было интересно посмотреть на результаты расчетов. В следующий раз расскажу про другие мифы :) Пишите свои вопросы в комментариях!