Нормальное распределение...

В комментариях вид сбоку

Только половина программирования это кодинг. Остальные 90% это отладка(поиск багов).

Кто не задавался таким вопросом, изучая 37-ую тригонометрическую формулу или забористую теорему по геометрии? Кому это вообще нужно, кроме самих математиков?

Учителя обычно отвечают что-то типа "развивает мышление", более эрудированные приводят цитаты Ломоносова, Наполеона, Суворова и др., не говорящие ни о чем конкретном.

Давайте разберёмся, для чего конкретно нужна математика в целом и школьная в частности.

1) Анализ высказываний на естественном языке. Ваш учитель наверняка говорил - "в этом определении/теореме важно каждое слово!" После чего вы по одному слову разбирали данное определение. Применение в жизни: Мы слышим новость - "за последний год зарплаты учителям повысились на 50%!" Человек с развитым математическим мышлением подойдёт к этой новости по частям: учителям какого региона? На 50% по сравнению с чем? И т.п. (Готов поспорить, что сторонники теории заговора, постоянные зрители новостей Рен-тв, плоскоземельщики и иже с ними имели тройки в школе по математике) 

2) Аргументированно обосновывать свою позицию. (2.1 - делать выводы из утверждений). В определённых случаях, конечно, кто сильнее, тот и прав, но бывают ситуации, когда -в интернете кто-то не прав- когда вас готовы выслушать - если вам повезло с семьёй или коллегами. Вспомните, как доказываются теоремы по геометрии: по шагам строится схема, в которой из одного следует другое, на основании свойств/признаков выводится стройное, логичное обоснование. На первом уроке геометрии я обычно проверяю способность делать элементарные умозаключения простым примером. Даны два утверждения: А) Все люди смертныБ) Сократ - человекВывод? (Дайте себе секунду ответить самостоятельно...) - Сократ - смертен. Надо сказать, что до изучения геометрии на этот вопрос отвечают не многие. В рамках этого же пункта можно сказать про людей, которые открывают лодочный прокат в парке без водоёмов (была реальная ситуация, можно найти где-то про разорившегося предпринимателя), стартапы свиных ферм в мусульманских странах и тд. 

3) Ошибаться и признавать свои ошибки. Дело в том, что в математике нельзя сказать: "2+2=5, потому что это моё мнение", поэтому в ходе дискуссии можно несколько раз изменить своё мнение, и это не будет ущемлением чьей то гордости.

 4) Разбирать допущения, на которых строится утверждение. Когда два математика разговаривают, они формулируют утверждения максимально понятно друг другу, на математическом языке, а значит без общего с ними культурного фона третий собеседник их не поймет. Ему необходимо задавать вопросы: «Что означают эти слова в этом контексте? Какие другие варианты вы отбросили и почему?» Цель здесь — устранить любое непонимание.Это помогает понять, почему тот или иной человек делает определённые утверждения. К кому он обращается? Какая цель его фразы? Какие допущения заставляют его так говорить?

 5) Абстрактное мышление. И речь не только про пространственное мышление, которое тоже нужно, но на самом деле не всегда и не всем. Я говорю про более общие вещи: чтобы банально спланировать, к примеру, поездку, необходимо представить себе, что вы будете делать, что вам понадобится, в каких условиях вы можете оказаться и тд. Это просто пример, можно привести чуть более специфический: вам нужно купить квартиру. Какая площадь будет для вас достаточной? Какая сумма будет посильна? На самом деле это очень сложные вопросы, и ответить на них можно только смоделировав многие ситуации. Обращаю внимание, что всë вышеперечисленное не использует конкретные математические знания, а речь идёт про особый образ мышления, который формирует математика. Конкретные математические знания мы на самом деле применяем довольно редко, именно от этого и возникает впечатление, что математикой в жизни мы не пользуемся. Хотя ко мне регулярно обращаются люди, далёкие от математики, с жизненными ситуациями, приведу последние вопросы от жены, тёщи и друзей:

 - в рецепте на 3 яйца 250 грамм муки, сколько мне надо муки на 2 яйца?

 - помоги рассчитать, какую площадь опоры под шкаф надо сделать, если он весит до 1,2 тонны, а по нормам нагрузка на пол должна быть не больше 0,5 тонны на метр квадратный? (Точные цифры норм не помню, возможно чуть другие называли - вопрос архитектор задавал)

 - помоги сделать домаааашку! 

Всем привет.

На связи гражданский специалист. Спасибо, что вы до сих пор со мной. У меня все нормально, писать пока особо не могу.

Пост напечатан заранее и открыт ровно через одну минуту, как я родился 49 лет назад. На данный момент немного обучаюсь, по собственной инициативе - много всего нового появилось - нужно держать руку на пульсе.

Напоминаю - не отношусь к Министерству Обороны. Я гражданский. Это упоминание - обязательно, иначе блога не будет! Работаю в составе бригад энергетиков сапером. Я ничего не устанавливаю, не обезвреживаю. Цель - найти и сообщить кому следует. Так-же иногда "пасем небо". Важно, чтобы работяги, которые реально впахивают приехали целыми и невредимыми и местные тоже не лазили, куда не нужно. Кстати, штатные саперы МинОбороны - вообще красавцы! Я без шуток - после них, хоть шаром покати.

Работаю "Альфамарин 5000". Наверняка будет вопрос от тех, кто видит мой блог впервые.

Оружия у меня нет, но есть лютейшая охрана.

Есть конечно пара фоток - но они постановочные. Мне ж всего 49 годиков).

Заранее хочу поблагодарить за поздравления и теплые слова. Знаю - большинство читателей меня поддерживает. Ни от одной командировки отказываться не буду, хоть и сыкотно иногда. Больше - по идейным соображениям. Даты - сильно плавающие, но есть примерный график. Все в разные места. Локации сообщать не буду.

Людей очень жалко. Особенно стариков и детей. Либералы пишут - мол все показуха и Потемкинские Деревни. Не верьте! Своими глазами видел (и показывал!), что за восстановление взялись очень серьезно! Местные только глазами хлопают! Одна бабушка сказала, что не видела подобного ремонта/восстановления со времен Советского Союза! Энергетики, Водоканал, Жилищники из Татарстана - настоящие герои. С другими регионами не сталкивался, но думаю, что их есть кому хвалить и без меня. Здорово работают волонтеры.

Еще пишут - мол за деньгами поехал. Отвечу - зарабатывал и поболе. Тем более в сезон. Про камуфлированную броню напишу отдельно - есть причина и очень серьезная ее носить!

Насколько близко к нулю тоже сообщать не буду. Но официально место где работал в прошлой командировке находилось в "красной зоне". Ближайшие прилеты были километрах в 4-5.

Сегодня единственный день в году, когда я принимаю донаты на свой счет, как подарок. Куплю чего ни будь полезное.

Спасибо вам. Кстати, от пацанов - всем привет!

Всех обнял. С уважением, Евгений "Кристалл" Хрусталев.

ПС. Кто хочет лично поздравить, пишите в телегу @hru5talev или ВК https://vk.com/id11640677 В воскресение, скорее всего буду на связи. Или нет...

В последние 7 лет здоровье вокалиста, стоявшего вместе с Саббатами у истоков хэви метала, не давало ему заниматься концертной деятельностью. Пока исправляли врачебные ошибки, допущенные при лечении поврежденного позвоночника (перевернулся на квадроцикле 21 год назад, затем неудачно упал в 2019 году, сместив штифты в позвонках, после чего попал в руки не самого профессионального хирурга), стала заметно прогрессировать болезнь Паркинсона (которая тоже была диагностирована в 2003 году и до тех пор его не беспокоила).

Недавно прошедшая третья операция сначала приободрила Оззи, ибо в кои-то веки он смог оторвать подбородок от груди и начать ходить, расправив плечи, однако не прошло и месяца, вышло уже более депрессивное интервью, в котором Осборн обозначил, что ему надоело жить в таком состоянии. Перспектива провести тур становилась всё туманней и туманней; в теле силы не прибавилось несмотря на все медицинские вмешательства и физиотерапию. Тогда Оззи заявил, что ему осталось не более 10 лет, и расстроил жену тем, что впервые за многие годы скурил косяк, ибо последствия для здоровья его уже не волнуют.

На днях его жена и продюсер Шерон Осборн официально сообщила - гастролей не будет. Однако Князь Тьмы горит желанием проститься с публикой со сцены. Они организуют ему пару концертов на малой родине - в Бирмингеме. Несмотря на общее состояние здоровья, его голос всё так же силён, что показал прошлогодний альбом. Сейчас Оззи берет уроки по вокалу в рамках работы над еще одним сольным альбомом, который должен выйти в течение 2024 года. Ну, и для того, чтобы спеть вживую на своем последнем концерте.

Удивительно, что весь оригинальный состав Black Sabbath еще жив, несмотря на десятилетия алкоголя и тяжелых наркотиков.

Первый пост решил посвятить нику, потому что надоели - "о, судя по нику ты чурка?" (с) - комментаторы пикабу. В дальнейшем часть постов, если зайдёт, буду посвящать популистской математике. 

Сриниваса Рамануджан (родился в 1887 году) - гениальный индийский математик-самоучка. Он обладал абсолютно уникальным мышлением: не получив институтского образования, изучал математику по попавшему ему в 16 лет в руки двухтомнику Джорджа Шубриджа Карра «Сборник элементарных результатов чистой и прикладной математики», . В нём было помещено 6165 теорем и формул, практически без доказательств и пояснений.

Юноша, не имевший ни доступа в ВУЗ, ни общения с математиками, погрузился в общение с этим сводом формул. Таким образом, у него сложился определённый способ мышления, своеобразный стиль доказательств. 

Как и большинство соплеменников, жил в нищете, работал клерком в порту. Однако начальник Рамануджана заметил его выдающиеся математические способности и посоветовал написать письмо в Академию наук. 

В январе 1913 года Рамануджан написал письмо известному профессору Кембриджского университета Годфри Харди. В письме Рамануджан сообщал, что он не заканчивал университета, а после средней школы занимается математикой самостоятельно. К письму были приложены формулы, автор просил их опубликовать, если они интересны, поскольку сам он беден и не имеет для публикации достаточных средств. Между кембриджским профессором и индийским клерком завязалась оживлённая переписка, в результате которой у Харди накопилось около 120 формул, неизвестных науке того времени. По настоянию Харди Рамануджан приехал в Англию. Однако с самого начала Туманный Альбион плохо встретил юного математика: после климата Индии постоянная сырость, холод привели к частым болезням.

Рамануджан чудом пережил Оспу, болел туберкулёзом, от которого в результате и умер в возрасте 32 лет.

В Кембридже Рамануджан был избран в члены Английского королевского общества и одновременно профессором Кембриджского университета. Он был первым индийцем, удостоенным таких почестей. Печатные труды с его формулами выходили один за другим, вызывая удивление, а подчас и недоумение коллег.

В формировании математического мира Рамануджана начальный запас математических фактов объединился с огромным запасом наблюдений над конкретными числами. Он коллекционировал такие факты с детства. Он обладал поразительной способностью подмечать огромный числовой материал. По словам Харди, «каждое натуральное число было личным другом Рамануджана».

Позже Харди рассказал ныне известную историю о том, как однажды он посетил Рамануджана в больнице и сказал, что приехал на такси с номером 1729, и что ему кажется, что это довольно унылый номер, на что Рамануджан ответил: "Нет, это очень интересное число; это наименьшее число, представимое в виде суммы двух кубов двумя различными способами".

Так запомнилась мне история уникального математика, если кто заинтересуется (то цель данной короткой статьи выполнена) и захочет прочитать больше подробностей о нём - есть большая статья на Хабре, включающая его удивительные формулы и копии писем. 

Также рекомендую к просмотру биографический художественный фильм "Человек, который познал бесконечность" (2015г) 

Текст частично взят из открытых источников (вики, хабр) частично написан мной, ставлю тег "моё" (Своë?) 

Математика всегда давалась мне легко. Я схватывал на лету, главное было хоть чуть-чуть подумать. Только вот в тех реалиях, в которых учился я, это оказалось недостатком. Мне было скучно на уроках математики. Не потому что математика скучная, а потому что я всё быстро понимал и решал. Ну а когда делать ребёнку нечего, он балуется. В школе за один урок я мог получить две пятёрки, решив два варианта контрольной работы, и три двойки за поведение. Ирина Геннадьевна, мой учитель математики в школе, хоть как-то пыталась меня обуздать и нагрузить, но не справилась. К девятому классу я начал немножко отставать по геометрии. Опять же, из-за скуки.

В техникуме же ситуация была совсем иной. Насколько я помню, в техникуме мы уже изучали начало анализа: логарифмы, интегралы и тп. Я сначала было испугался, но нет. Всё также легко и просто. Я опять страдал фигнёй, на этот раз уже на парах. Что сильно раздражало преподавателя. Кстати, я редко делал домашку по математике дома, потому что успевал сделать её на перемене. И вот в техникуме в очередной раз моё поведение вывело преподавателя и она вызвала меня к доске, дав сложное уравнение. Я подумал с минуту, все необходимые формулы висели в кабинете, раскидал уравнение ещё за две минуты и посмотрел на преподавателя:
- Правильно, садись, три, - сказали мне.
Честно, мне было всё равно. Я спросил, конечно же, "за что?", но меня это не волновало. Я знал, что я знаю предмет. Но тут, внезапно, за меня вступилась вся группа. А я не был популярным студентом! Но почти все, от "врагов" до друзей, за меня заступились и требовали поставить мне пятёрку. Это сработало.
Под конец года меня ждал экзамен. Я немножко нервничал, так как не хотел ударить в грязь лицом. Я знал математику и хотел получить за экзамен хор. или отл. Но у преподавателя (не помню её имя, уж извините) были другие планы. Перед тем как открыть аудиторию она подошла ко мне, взяла за руку, отвела и тихо сказала:
- Выше тройки не поставлю.
Штож. Тогда о чём мне волноваться? На тройку хватало сдать два вопроса. Я зашёл в аудиторию первым, взял билет, решил два первых уравнения за 5 минут, сдал работу и ушёл домой.
Так закончился мой математический гений. 16 лет назад я решил своё последнее уравнение и больше к матану не прикоснулся. Сейчас мои знания по математике ниже, чем у девятиклассника. Да, энергичный ребёнок, схавтывающий предмет с полуслова — та ещё задачка для учителей. Я был проблемным учеником, я это знаю. Но если в школе учитель хоть как-то пытался мной заниматься, то в техникуме для преподавателя я стал врагом номер один.
Учителям на заметку. Не заваливайте детей за поведение, не отбивайте их тягу к науке.

1. Сейчас число Пи вычесленно с точностью почти в 4 миллиарда знаков после запятой (продолжается уточняться)

2. В конце XIX века в США, штат Индиана, едва не был принят абсурдный закон, согласно которому значение числа пи на территории штата устанавливалось равным 3,2. Внёс его местный доктор Эдвард Гудвин и протолкнул закон потому как сенаторы практически все были его павциентами. И только математик Кларенс Уолдо, инспектировавший  Академию наук Индианы заметил это и тормознул принятие закона. Он и сейчас стоит в статусе "рассмотрения" (США в плане законодательства вообще кладезь юмора).

3. Иррациональность этого числа уже строго доказана математически, хотя доказательство ломало головы математикам очень и очень долго. Число Пи невозможно выразить конечным числом знаков/символов в любой системе исчисления

4. Это число долшое время не имело своего собственного имени. Только в XVIII веке стараниями европейских ученых Уильяма Джонса и Леонарда Эйлера. Причем греческая буква π была выбрана не случайно – с нее начинаются греческие слова “окружность” и “периметр”. А число пи, как известно, равно отношению длины окружности (периметра) к ее диаметру.

5. Самым древним летописным упоминаниям о числе пи уже около 4500–5000 лет. Некоторые ученые даже полагают, что библейская история про Вавилонскую башню вполне реальна, и это число использовалось при ее возведении, но из-за ошибок в расчетах башня обрушилась.

6. В 1988 году одна американская газета выпустила заметку о том, что правительство штата Алабама решило сократить число пи до трех. Это известие шокировало все научное сообщество, но вскоре выяснилось, что это был розыгрыш на 1 апреля.

Собрано с просторов тырнета, выбрано самое смешное или интересное.

Я была дежурная и принимала не у себя в кабинете, а на первом этаже в старом отделе профилактики, дверь там картонная прям. Пришла женщина вставать на учёт. Бумажки с ней написали, список на инвалидность обсудили, фломастером нужное выделили, обезбол обсудили, лимфоузлы пощупали. Все как обычно. Выходит в коридор, за ней закрывается дверь и тут же мужской голос:

- Ну чё там?

- Да вроде нормальная

- Точно нормальная?

- Ага. Даже список на инвалидность дала, у нас почти все собрано

- Да ну?! Дай сюда! А зелёное это что?

- Это допройти. Говорю же, нормальная она

В моей голове в этот момент