Это часть лонгрида об истории Французской Геодезической Миссии в Перу. Предыдущие части можно найти тут:
Мы оставили экспедицию осенью 1739года. Наши герои, преодолевая неприязнь и непримиримость в некоторых научных вопросах, сплотились в борьбе за судьбу собственной экспедиции. Они потеряли двоих коллег, но впервые с 1735 года перед ними замаячила надежда на возвращение во Францию. Фактически, измерения были завершены (почти). Надо было только дождаться, пока Лакондамин, Буге и Годен выполнят окончательные вычисления триангуляции и определят разность широт между севером и югом измеряемой дуги.
Треугольники и исправленные углы в них из отчета Лакондамина
После того, как треугольники были измерены, следовало, наконец, определить длину цепочки треугольников. Все длины сторон должны были быть спроецированы сначала в горизонт (на уровне самого низкого из сигналов), потом на уровень самого низкого сигнала: Карабуро.
1) Измеренные углы треугольников приводили к горизонту, после распределяли невязку.
2) Находили азимут сторон треугольника.
3) Находили расстояние вдоль меридиана (dX)
Угловой невязкой треугольника называют отличие суммы его углов от 180 градусов (для плоских треугольников). Чем она меньше - лучше (скорее всего) мы выполнили измерения. Невязка в треугольниках составила от в среднем 8 до 30”. В каждом из 33 треугольников два из трех углов исправляли на какую-то величину (казавшуюся разумной), чтобы сумма всех углов была равна 180 градусам.
В журналах при этом встречается и треугольник с 3’ невязкой Такая большая величина кажется странной: почему ученые не выбраковывали самые неудачные измерения?
Поиск dX (расстояния вдоль меридиана).
Зная наклон стороны треугольника к меридиану и ее азимут - можно было найти DX - длину проекции стороны треугольника на меридиан. Сумма всех проекций и составляла искомую длину дуги меридиана.
Поиск проекции сторон треугольника на меридиан (отмечен желтым)
Легко сказать - почти все сделано. С последним этапом: широтными измерениями тоже вышла накладка. Поскольку ученые триангуляцию выполняли двумя независимыми бригадами, наборы треугольников у них тоже оказались немного разными. С одной стороны, это снова обеспечивало контроль результатов по независимым измерениям. С другой, обрекало команду на дублирование работ, а значит, нужно было больше инструментов.
Зенитный сектор Грэхэма 1727 года выпуска в интерьере. Музей Гринвичской обсерватории.
Беда в том, что зенитный сектор для измерения широты был заказан Годеном в Гринвиче в единственном экземпляре. Поэтому осенью 1739 года (как раз после корриды в Куэнке) экспедиционный мастер Теодор Гюго приступил к изготовлению второго зенитного сектора. Работа требовала особых материалов, и инструментов, муфт, линз, микрометров, которые в Кито отсутствовали и выписывать их пришлось из самой портовой Картахены. За время вынужденного простоя у Буге появилась возможность окончательно оправиться, от ран, полученных на корриде. Помните, его там чуть не убили?
Зенитный сектор Грэхема (Брэдли)
Мы уже обсуждали это: прибор изобрел известный британский мастер Джон Грэхем в 1725 году для астронома по фамилии Брэдли. В 1734 году Луи Годен попросил Грэхема изготовить экземпляр для миссии в Перу. Тот добавил несколько усовершенствований и обещал инструмент с точностью до 7” дуги.
Для справки: современные электронные тахеометры измеряют углы с точностью 2-5 секунд дуги. Самые точные 0,5 секунд.
Но тут кроется небольшая сложность: мы не можем определить, с какой точностью измеряет углы самый точный прибор в мире. У нас не будет эталона, с которым можно было бы сравнить результаты. По-хорошему, точность (погрешность) измерения углов зенитным сектором можно определить только в результате многократных измерений одного и того же угла: у ученых был этот угол, располагался в горизонтальной плоскости. Но нельзя просто так взять и положить на бок целую обсерваторию. От этого, как потом окажется, она портится.
Работа с Зенитным сектором из журнала Лакондамина.
Напомню, как выглядел зенитный сектор. Инструмент представлял из себя 12-футовую (3,5 метровую) зрительную трубу, крепившуюся к потолочным балкам обсерватории так, чтобы иметь подвижность в плоскости меридиана. В трубу наблюдали за кульминацией звезды, а потом определяли угол между отвесной линией (буквально отвесом с грузом) и кульминационным (самым верхним) положением зрительной трубы. В измерениях участвовали двое: наблюдатель, следивший за звездой угломерной дугой, и ассистент, отмечавший время измерений по точным маятниковым часам, чтобы потом определить, какому из наблюдений соответствует наивысшая точка светила. Следует упомянуть, что это все происходило ночью, при свете свечей и наблюдатель часами лежал с затекшей шеей под окуляром. Увы, при всей свой высокотехнологичности сектор не являлся портативным. Его монтировали во временной или постоянной обсерватории, а потом неделями настраивали.
К концу октября 1739 года второй (18-футовый, огромный) зенитный сектор был готов. Ученые заняли свой наблюдательной пост в одной из городских церквей Куэнки. Предстояло очень много работы: установка, поверка и юстировка совершенно нового прибора. Это был процесс кропотливый, капризный и не терпящий спешки. А спокойно работать не удавалось. Местные жители, в особенности, дамы, имели память долгую и недобрую (это все после корриды). Завидев ученых на улице, они налетали на них со скалками, метлами и бранью, вынуждая прятаться, защищать инструменты, лица и журналы. Вскоре ученым дали понять, что в из города им лучше убраться, иначе их зарежут.
Звездное небо над головой французской экспедиции 27 ноября 1739 года (если конечно не было облачно в ту ночь). Наблюдали Эпсилон Ориона, Альнилам, среднюю звезду в поясе Ориона. Он проходил через меридиан около часа ночи по местному времени. Пояс Ориона выбрали, потому что он находится практически над экватором, а значит проходит рядом с зенитом (т.е. хорошо виден) и, главное, он хорошо знаком французским астрономам.
Немного о терминах: я намеренно сохраняю терминологию современников: во всех книгах Ульоа, Лакондамин, Буге, Хуан упоминают zenith sector. Сектор является частным случаем “зенитного телескопа” - телескопа, предназначенного для наблюдения звезд, близких к зениту (прямо над нашей макушкой). Существует более поздний и куда более известный у нас термин “зенит-телескоп”, однако выглядит он совсем иначе, поэтому я продолжаю именовать инструмент "сектором".
Наблюдения перенесли в сельскую местность. Погода долго не радовала: рядом были горы, которые притягивали облачность. В дневниках Буге приводит единственное светлое воспоминание за этот период. Фигуры ученых на горных вершинах стали неотъемлемой частью местного пейзажа и проникли в местный фольклор. На одном из индейских праздников-карнавалов французы наблюдали… самих себя. индейцы изображали (довольно похоже) пришлых ученых с их инструментами. Со штативами из веток и зрительными трубами из бумаги. Такие вот рыцари твердой точки.
The wedding of Kloris and Roosje: a couple dance to the music of a fiddler, other people sit at a table eating and drinking. Engraving by P. Tanjé after C. Troost, 1734. Troost, Cornelis, 1697-1750.
А еще в январе 1740 года ученые посетили свадьбу одной из племянниц Мальдонадо. И отзывались о ней как о лучшем своем "отпуске".
Как бы ни хмурилось небо (помните, зима, сезон дождей), измерение широты на юге и севере закончили к маю 1740 года (и то хорошо, потому что Орион теперь не был виден, заслоненный солнцем). Пьер Буге написал в своем дневнике, что «счел свою миссию выполненной». Измерения были прошиты и заверены нотариально (что, вероятно, немало удивило местного нотариуса). Партия паковала багаж и готовилась к скорому отплытию. На родину отправились письма родным о скорой встрече. Оставалось только все перепроверить и вычислить значение длины дуги меридиана.
О недостатке коммуникации
Нежелание участников экспедиции общаться друг с другом и разговаривать словами с самого начала волновало окружающих. Вот что писал по этому поводу Пьер Моро де Мопертюи своему помощнику Андреасу Цельсию (и вы прекрасно знаете, кто это такой, это его шкала на термометрах). Кстати, сплетни о ходе перуанской миссии ему предоставлял его старый друг Шарль де Лакондамин (да, участник экваториальной экспедиции. Он вообще старался ни с кем не ссориться: мало ли как жизнь обернется).
"...конфликт между ними не оставляет мне надежды на успешное завершение чего-либо. После нескольких отвратительных скандалов, они на полгода перестали общаться, а как без обсуждений, можно завершить работу? Боюсь, что все закончится тем, что один из них погибнет, а двое других вернутся ни с чем, да еще один обогнет Землю с Запада, а другой - с Востока (это Мопертюи поддел коллег за их подход к Кито). Или они перережут друг другу глотки. Что же касается наклона эклиптики (это угол наклона земной орбиты относительно экватора), которую они мерили своим 12-футовым сектором, то результаты у них разнятся на 16 секунд. Если так пойдет и дальше, то одна часть команды заключит, что земля вытянутая, а другая - сплюснутая".
Портрет Цельсия, второго лица в Арктической экспедиции. Olof Arenius, Public domain, via Wikimedia Commons.
Но Мопертюи был предубежден. Это ведь были его соперники. Ему НАДО было выставить их в самом непривлекательном свете, чтобы выделить значимость своих собственных результатов. Тем не менее, и измерения широты были завершены. Дело оставалось за малым: обработать.
Да, работу выполняли разными инструментами и разными бригадами. Зато такой подход давал возможность проконтролировать результаты. Маленькая деталь: для контроля следовало предоставить друг другу журналы измерений. Отправлять сырые необработанные журналы на суд недоброжелателей? Легко ли это? Вот Луи Годену этого отчаянно не хотелось. Когда Буге предложил “объединить данные”, тот ответил ему следующее:
...что же касается того, чтобы вы мне передали свои измерения, то полагаю, я уже имел честь вам сказать, что не желаю этого и ни в малейшей степени в них не нуждаюсь. Если бы вы были тут, то я бы сообщил вам свои измерения с Южной точки, как я и собирался, чтобы мы могли сравнить наши наблюдения. Теперь я сначала намерен проверить свои результаты и на время отложить. Когда наступит время, мы сравним наблюдения с Северных точек.
Есть подозрение, что на самом деле столь резкий тон был вызван не высокомерием ученого, а его тревогой. Во время обработки журналов он заметил, что высота звезды, которой, вообще-то полагалось быть неподвижной на небосклоне, ночь от ночи менялась. Самым очевидным было заподозрить в дефекте самодельный 18-футовый зенитный сектор. Для контроля ученый заказал Гюго изготовить еще один, поменьше, а сам тем временем бросил все силы на поиски закономерностей в «движении» звезды. Доверяй он коллегам - вынес свои сомнения на обсуждения, взял бы их результаты для сравнения. Но Годен “закрылся”, перепроверяя свои журналы и рассчитывая разобраться самостоятельно. Кстати, именно “беспрецедентная точность” сектора Грэхема пустила Годена по ложному следу: он полагал, что, используя самый точный телескоп в мире, наблюдает ранее неоткрытые "собственные движения" звезд.
А что же его коллеги? В это время Лакондамин был целиком поглощен судебным процессом по привлечению к ответственности виновных в смерти Синьержи. Он считал это личной первостепенной задачей. Ну и на самом деле - попробовав себя в работе с людьми, Лакондамин несколько охладел к астрономии, в которой смелое и отважное закончилось, а оставалось муторное и долгое.
Пьер Буге шел своим путем: он готовился к поездке на западное побережье (в ту самую Манту, куда они когда-то самовольно высадились Зачем?
Вулкан Пичинча был виден и с мест триангуляции в районе Кито и с побережья Манты. Именно его высоту относительно моря и должен был определить Буге.
Ученые отправились в Перу для того, чтобы привезти “достоверные” сведения о длине дуги меридиана. При этом за годы неудач экспедиция здорово растеряла кредит доверия у парижской публики. Они собирались вернуться быстро, а получилось долго, дорого и конфликтно. Буге осознавал, что если один участник привезет одну цифру, а другой - другую (как в письме выше боялся Моперюи) - ни одному из них не поверят. Поэтому измерения нужно было уточнить настолько, насколько это возможно. Для этого нужно редуцирование.
Редуцирование - это “перенос” измеренных величин (сторон и углов треугольников) на единую поверхность. Чтобы сравнение (французских и перуанских результатов) было корректным. Этой поверхностью является уровень моря. Необходимо ввести поправку за то, что треугольники измерялись в горном массиве. Cредняя высота его над морем: 5 км, немало, прямо скажем, но это мы знаем сейчас, а Буге должен был узнать. Первоначально поправку за высоту планировали определять барометрическим нивелированием.
Ртутный барометр из иллюстраций Хуана и Ульоа.
Ученые замеряли атмосферное давление на каждой наблюдаемой точке и знали, что давление тем меньше, чем точка выше. Но на барометры, кроме высоты, влияла температура и влажность, более того, из них испарялась ртуть, а ртуть местного производства давала нестабильные результаты. Короче, веры этим барометрам не было. Так что к 1740 году Пьер Буге отправился к побережью определить высоту гор и вулканов, видимых также с пунктов триангуляции (это называют тригонометрическим нивелированием, когда вычисляют превышение, измеряя вертикальный угол между горизонтом и объектом).
Cхема тригонометрического нивелирования: зная вертикальный угол и расстояние до точки, мы можем вычислить ее высоту.
Кстати Буге проследовал той самой дорогой, которую построили по мотивам лакондаминовых маршрутов «через лес». Местный коррехидор Педро Мальдонадо, которого с самого начала связывала с французами тесная дружба, много лет боролся за строительство прямого пути на побережье и, наконец, реализовал свой проект.
Если дорога была отменной, то измерения у Буге вышли не очень. За целый месяц ежедневных наблюдений вулкан Пичинча показался лишь раз, и то на пару минут, «так что я не успел выполнить необходимые измерения», - сетовал Буге в письме, адресованном Лакондамину – «Между тем мы перебиваемся рыбой и фруктами, поскольку половина припасов испортилась, а вторую половину съели тигры» (так он называл ягуаров_. Только к концу августа измерения удалось завершить и, вернувшись осенью в Кито, ученый обнаружил город в необычном положении. 1740 год не задался.
Знакомые узкие улицы оказались запружены мулами и людьми, преимущественно военными. Готовились к войне за ухо Дженкинса. Похоже, возвращение откладывалось на неопределенный срок.
Я тут поняла, что есть смысл дополнить: в этот понедельник 29 ноября (и в следующий - 6 декабря) я буду рассказывать эту историю в виде лекции в культурно-просветительском центре Архэ (Москва), который любезно согласился принять меня. Ссылка на событие. Вход бесплатный, будет вестись онлайн-трансляция. Для меня это прямо "дебют", так что если у вас есть желание подискутировать, познакомиться, задать хитрые вопросы или поймать меня на неточностях - то это отличный момент, и я буду рада (поскольку для меня это будет означать, что Лакондамина, Годена и Буге кто-то вспомнил). Продолжение истории будет выкладываться тут в том же формате.
