Это часть лонгрида об истории Французской Геодезической Миссии в Перу. Предыдущие части можно найти тут:
В прошлый раз мы говорили, что измерения ученые планировали выполнять методом триангуляции. А она предполагает измерение углов в треугольниках. Кстати сказать, довольно больших треугольников: по 20-30 км длиной будут их стороны.
Раз надо измерять углы в треугольниках, то возникает вопрос: чем? Этим вопросом озаботился Шарль Лакондамин. приобретя квадранты у парижского мастера Ланглуа за полторы тысячи ливров каждый (это примерно 15000 USD сегодня, высокоточные электронные тахеометры стоят примерно столько же). Ланглуа, похоже, был единственным или самым известным мастером по изготовлению геодезических инструментов, поскольку его фамилия встречается в отчетах каждого астронома и геодезиста середины 18 века.
Квадрант Ланглуа с двумя зрительными трубами. Именно такими пользовались ученые в экспедиции. Библиотека Парижской обсерватории.
Что такое квадрант? Это угломерный прибор, который представляет из себя латунную дугу с делениями (дуга на четверть круга, от того и происходит название инструмента). К этой дуге подвижно прикрепляются одна или (в нашем случае) две металлические зрительные трубы длиной около 60 см (Лакондамин пишет о приобретении 2-футовых квадрантах).
При измерении угла одна труба точно наводится на один объект, другая - на другой, и по размеченной дуге (при помощи микрометра) определяется угол между зрительными трубами. Причем инструмент может закрепляться как в горизонтальном положении (для определения горизонтальных углов на местности), так и в вертикальном: чтобы определять склонения светил или возвышения гор. Такой прототип современного нам тахеометра.
Только у тахеометров деления наносятся на стеклянный круг, а не на латунную дугу.
Электронный тахеометр Leica TS03 R500, точность измерения углов 5". Два стеклянных угломерных круга со штрих-кодовыми делениями спрятаны за экраном и в одной из вертикальных стоек прибора.
Любопытная деталь: сегодня тахеометры характеризуются угловой точностью (погрешностью, с которой измеряется угол). Квадранты характеризовались длиной зрительной трубы. Это косвенно та же точность измерения углов. Почему? Да потому что чем длиннее зрительная труба, тем длиннее дуга, по которой труба ползает. А более длинную дугу мы можем разбить на более мелкие угломерные отрезки. Поэтому всегда приходилось искать баланс между мобильностью инструмента и его точностью. Кстати, мы не знаем, было ли у этих зрительных труб увеличение и какое. Но вполне могло уже и быть.
Помните, триангуляция предполагает измерение углов в треугольниках, а также измерение одной стороны - базиса.
Чем же предполагалось измерять расстояния? Базис был немаленьким: около 12 км. Его должно было измерять с наивысшей доступной точностью.
Cейчас, с помощью GPS, это можно было бы сделать до десятых долей миллиметра, в те времена - делалось с помощью мерных вех до десятков сантиметров.
Измерение базиса мерными вехами. Из иллюстраций Хорхе Хуана.
Мерные вехи длиной 2 фута или 60 см изготавливались из прочного плотного дерева и на концах (пятках) обивались медью. Но дерево может расширяться или сжиматься. Поэтому в Перу привезли эталон длины. Чтобы трижды в день сравнивать с ним длину вехи и, при необходимости, вводить поправки. Эталонный туз изготовил тот же мастер, что и изготавливал квадранты: господин Ланглуа.
Бытовой единицей длины во Франции, Испании и Англии были футы. Они, в свою очередь делились на дюймы, а те на линии (кстати, термин “трехлинейка" непосредственно относится к мере длины). Да вот беда: футы в разных странах в разные времена были разные. Нужна была какая-то однозначная единица.
И такая имелась: туаз (~ 1,9 м) был зафиксирован материально (и документально) еще со средних веков. Туазом считалась длина железного прута, вмурованного в стену замка Большой Шатле в Париже.
Со временем оказалось, что что все меры длины далеко ушли от “парижского туаза”. Их ведь изготавливали по образцу друг друга, а не по образцу железяки в стене. Не изымать же теперь из обращения все линейки, веревки и портновские метры (хотя метра тогда и в помине не было) и не переделывать же все землемерные и имущественные документы? Это и сейчас большая проблема в современной геодезии и кадастре, а в 17 веке и подавно.
Футляр с эталонным туазом. Музей Парижской обсерватории.
Так что изготовили альтернативный “академический туаз”, чтобы тот служил эталоном для существующих линеек. Вот с него Ланглуа и изготовил копию (Перуанский туаз), чтобы ученые взяли бы ее с собой в Перу. Через год он изготовит еще одну копию (для второй экспедиции), которую назовет Северный туаз. А через десять лет окажется, что Академический туаз сломался, Северный туаз потерялся (утонул вместе с кораблем), так что Париж будет располагать единственно Перуанским туазом, созданным специально для экспедиции, о которой мы беседуем. Сегодня футляр с этим туазом (сам туаз выглядит как железный прут, ничего интересного) хранится в Палате Мер и Весов во Франции.
Кстати, на фотографии туаза обратите внимание на девиз Академии Наук: "Изобретать и совершенствовать". Мне кажется, отличный девиз, очень в духе эпохи Просвещения.
Мы разобрались с тем, как измерить углы в треугольниках и расстояния. Осталось понять, чем ученые собирались определять широту. Об этом в следующий раз.
Кстати, если вам эта история любопытна, но читать долго и муторно, я (в более упрощенном, чем здесь) варианте подкаста: Геодезия и Отвага! Потому что эта история стоит того, чтобы ее услышали.
