Русские VS Американцы

Доброе утро, дэвидсонии мои! С праздником!
Сегодня 4 октября и Всемирный день таблицы умножения!

Ежегодно в первую пятницу октября отмечают Всемирный день таблицы умножения. Конечно же, этот праздник посвящен популярному и важному инструменту учебной программы, который стоит в основе математического образования. Сегодня тот день, когда мы празднуем математические знания и учимся их применять в реальной жизни.

Идея отмечать этот праздник появилась в начале двадцатого века, когда ученые и педагоги начали осознавать уровень знаний общества в области математики и ее важность в повседневной жизни. Для миллионов школьников и их родителей таблица умножения просто необходима для освоения математических навыков.
Впервые День таблицы умножения был отмечен во Франции, но он очень быстро распространился по всему миру. Отмечать Всемирный день таблицы умножения стало традицией во многих странах.

Таблица умножения – это фундаментальный элемент математики, который помогает нам решать широкий спектр задач в повседневной жизни. При быстрых расчетах в супермаркетах и сложных инженерных вычислениях таблица умножения всегда остается незаменимой.
Изучение таблицы умножения способствует развитию логического мышления и аналитических навыков. Решение математических задач требует умения анализировать информацию и применять правила.
Знание таблицы умножения является основой для изучения более сложных математических концепций, таких как алгебра и геометрия.
От расчета бюджета до приготовления еды, знание таблицы умножения помогает нам решать повседневные задачи более быстро и эффективно.

Отметить этот праздник можно многими интересными и познавательными способами:

Согласитесь, таблица умножения - это фундаментальное знание, которое пригодится каждому из нас в повседневной жизни.
Она помогает решать различные задачи, начиная с расчетов в магазине, заканчивая анализом данных и планированием. Без понимания основ умножения и деления, сложно представить себе современный мир. Предлагаем отпраздновать сегодня Всемирный день таблицы умножения и вдохновить тем самым кого-то на интерес и новые открытия в области математики.

Всем хорошего дня :)
Доброе утро, питайи мои! С праздником!
Сегодня 25 сентября и интересный праздник - День математических рассказов!

25 сентября в мире отмечают интересный праздник – День математических рассказов. Этот день посвящен профессии математика и является праздником для всех, кто увлекается математикой и ее применением в науке, технике и экономике.История праздника берет свое начало в мире научной журналистики. В 1987 году журналисты математического журнала “Quantum” решили создать особый номер, в котором написать математические статьи для широкой аудитории. Таким образом, они пришли к идее более доступного изложения математических теорий и появилась традиция отмечать 25 сентября в качестве Дня математических рассказов.
Сейчас в мире проводятся множество мероприятий этому поводу – от научных конференций до интерактивных игр и турниров. В этот день, как и в традиционных праздниках, дарят подарки, связанные с математикой: книги, головоломки, кубики, пазлы и т.д.

Важность этого праздника заключается в том, что он позволяет привлекать внимание общественности к математике, показывать ее интересные и увлекательные стороны, а также доказывать, что математика является неотъемлемой частью нашей жизни и окружающего мира.

День математических рассказов – это праздник, который появился благодаря инициативе людей, увлеченных математикой. Сообщество Natural Math учредило День математических историй в 2009 году. Доктор Мария Дружкова была вдохновлена прочитанным в блоге Сета Година «Что мне сделать в твой день рождения?» Мария решила, что День математического рассказа следует разделить с друзьями и семьей в день её рождения, который выпадает на 25 сентября.

День математических рассказов – это не просто повод для порассуждать об абстрактных теориях и формулах. Он призван показать математику с более интересной и доступной стороны. Рассказы о знаменитых ученых, о необычных математических задачах и поиске нестандартных решений вдохновляют на изучение математики и позволяют понимать ее роль в нашей жизни.

День
математических рассказов – это праздник для всех, кто интересуется
математикой. Он может быть полезен для школьников, студентов, учителей и
профессиональных математиков. Этот день отмечается во многих странах, и
встречи могут проходить как в живую, так и в онлайн формате.

В этот день устраиваются викторины, конкурсы, игры в шарады и другие мероприятия. Кто-то рассказывает в этот день ученикам об основах науки, а кто-то придумывает для малышей сказки, главными героями которых становится цифры, геометрически фигуры и арифметические знаки. Все мероприятия, проводимые 25 сентября, направлены на то, чтобы заинтересовать как детей, так и взрослых математикой.
День математических рассказов - это отличная возможность для людей всех профессий и возрастов погрузиться в этот увлекательный мир и увидеть, как математика присутствует во всех аспектах нашей жизни.

Всем хорошего дня!
Пойду судоку порешаю что-ли :)
Я офигел от подхода решения этой задачи. Так замаскировать банальное решение - это надо уметь. Честно говоря, умение решать подобные задачи очень сильно развивает способность неординарно, необычно мыслить. Наверное именно поэтому у японцев частенько появляются прорывы в технике.
Смотрите и наслаждайтесь занимательной математикой:

В XVII веке математика помогла французам - ни много ни мало - отказаться от дуэлей. Не полностью, конечно, но была устранена одна из важных причин вызова на дуэль.
Париж в то время был городом театров - здесь их было сразу несколько. Театр был одним из основных видов досуга знатных горожан - графов, герцогов, баронов. И во время представления каждый стремился занять как можно более выгодное место, откуда смотреть на сцену удобнее. За такие места и затевались дуэли. Публика была настолько "больна" театром, что готова была на этой почве поубивать друг друга.

Никакой нумерации мест в те годы, конечно же, не существовало. Специальное кресло было отведено лишь за королём. Поэтому культурное времяпрепровождение было замешано на дикости, беспорядочной толкотне и кровавых разборках. Такое вот французское местничество.
Но нашёлся человек, который смог навести в театральных делах порядок. Звали его Рене Декарт. Ещё в 1637 году он предложил бинарную систему координат, которую, как оказалось, можно было использовать не только для составления графиков, решения уравнений и описания геометрических фигур алгебраическими методами. Двойные координаты можно было использовать в различных "бытовых" делах. И вот Декарт порекомендовал пометить числами ряды кресел и места в рядах, эти числа нужно было указывать в билете.

Вскоре жестокие "театральные" дуэли прекратились. Парижские театралы остались довольны изобретением и даже попросили короля выдать Декарту медаль.
Так начиналась история театра во Франции. Впрочем, деятельность первых представителей (точнее - представителя) русского театра и русской науки тоже была связана с "кровавыми" делами. Об этом рассказывает моя большая статья на Дзене.
Все женщины – хорошие. Все мужчины – разные. Это правило хорошо усвоил пассажир такси преподаватель математики Василий Иванович. Однако, почему-то так получается в жизни пассажира, что на его пути встречаются вовсе не "хорошие" женщины, а, как он выражается, "отбросы общества", "воровки", "шантажистки" и "прохиндейки".
Своими жизненными историями математик делится с Жанной, водителем такси. Все истории сделаны по одному лекалу. Василий Иванович доверчиво относится к женщинам разного возраста, а женщины в ответ обманывают его тем или иным способом. Жанна внимательно выслушивает все истории от своего пассажира, а в конце поездки выдает экспертное заключение по личности Василия Ивановича, а также дает рекомендацию, как ему с таким грузом жить дальше.

*** Почему меня женщины обижают? ***
Такси "Шкода Октавиа" медленно передвигалось по московским пробкам в сторону аэропорта "Шереметьево". Управляла транспортным средством миловидная дама примерно сорокалетнего возраста. Единственный пассажир, пожилой интеллигент в очках, удобно устроился на заднем сиденье.

Обоим участникам экспедиции хотелось поговорить, но из деликатности никто не решался начать разговор первым.
- Встречаете кого-то или сами куда-то летите? – наконец-то водительница аккуратно закинула удочку.
- Отправляюсь отдохнуть в Бангкок, - тяжело вздохнул пассажир.
- Любите экзотические путешествия?
- Терпеть не могу! – с неожиданной экспрессией возразил мужчина, - глупее занятия невозможно придумать. Тратить кучу денег за то, чтобы с большим риском переместить свое тело черт знает куда, а затем обратно? Что хорошего в этих путешествиях? В самом лучшем случае не будет никаких неприятностей. Самолет не упадет, посадка будет мягкой, в полете не станет плохо, а на месте отдыха не будет никаких ураганов и прочих катаклизмов. Если повезет, то не укусит какое-то местное животное типа крокодила. А если мною побрезгует какой-то экзотический вирус или микроб, то можно просто радоваться случайному везению. Там этих вирусов целые стаи летают. Небо не видно. Климат для разной заразы очень благоприятный. Короче говоря, удачное путешествие, это путешествие без каких-либо приключений. Хороших приключений не бывает в принципе, а плохие приключения даром не нужны.
- Зачем же тогда вообще Вы собрались в эту поездку?
- Просто некуда деваться, - тяжело вздохнул печальный путешественник, - положение обязывает. Професьон де фуа. У нас на работе принято в отпусках путешествовать, а затем рассказывать о своих приключениях. Все куда-то ездят. Кто в Дубай, кто на Мальдивы, кто в Мариуполь. Не могу же я на этом фоне заявить, что ковырялся в грядках на даче. Или, еще хуже, сидел в квартире, занимался математикой. Могут понять неправильно. В монастырях принято соблюдать местный устав, а не устанавливать свой. Можно, конечно, соврать, просто придумать, что куда-то якобы летал. Но у нас уже был такой ловкач – сочинитель. Да, сочинял интересно, но как-то слишком увлекся и засыпался на незнании каких-то деталей. Был с позором разоблачен и выгнан с работы. Мало того, потом о нем еще три года вспоминали с усмешками. Нет уж, мы пойдем другим путем.
Его пример другим наука.
Но, боже мой, какая скука!
Летать, неведома куда!
Страдать за взлеты и посадки!
Чихать, коль выпадут осадки!
Терпеть и думать про себя, "какая это ерунда!"

- А кем Вы работаете?
- Преподаю математику в институте.
- Очень полезная и интересная наука, - заявила дама, - мне она по жизни очень пригодилась. Рассчитать дневную выручку. Проверить быстро, правильно ли сделали подсчет в магазине. Мужа и детей проконтролировать, какие у них расходы. Нужная наука.
- Эх, матушка, это у вас вовсе не математика, а ментальная арифметика, - возразил пассажир.
- Я, конечно, действительно, "матушка". Но, если Вам будет нетрудно запомнить, называйте меня Жанна, - попросила дама, - кстати, меня, действительно, так зовут. А почему это не "математика"? И что тогда такое "математика"?
- Ну, Жанночка, чтобы совсем было понятно, вот вам, навскидку, простая математическая задачка. Для заданного числа N найти количество способов его записи в виде суммы положительных чисел. Само число N также считать одной из форм записей такой суммы. Например, для N=2 получаем две записи: 1+1=2 и 2=2. Теперь придумайте формулу для любого числа N в интервале от единицы до бесконечности. Ах, да. Забыл две вещи. Во-первых, мне очень приятно с Вами познакомиться. Во-вторых, меня зовут Василий Иванович.
- Василий Иванович, Ваша задачка сложная для меня, - призналась Жанна, - а Вы на работе этим самым и занимаетесь? Какой в этом практический смысл?
- Это непросто понять. Математику достаточно глубоко и ясно понимают два или три человека из миллиона. Мы – селекторы, ищем таких людей, обучаем их, чтобы они далее передавали математические знания следующим поколениям. Мы не простые люди, мы живем в особом абстрактном мире. Вход в этот мир доступен очень немногим.
- А Вы женаты? – неожиданно спросила Жанна.
- Разведен, - грустно ответил математик, - есть двое детей, если Вам это интересно, но они уже взрослые. Послушайте, Жанна, у меня есть к Вам просьба. Помогите мне разобраться в себе. Я вас, как женщину, прошу. Я не пойму никак, что со мною не так. Почему меня женщины обижают?
- Вы имеете в виду, что Ваша бывшая жена при разводе забрала все имущество, включая квартиру? – уточнила Жанна.
- Это пустяки, - махнул рукой математик, - да, я отдал ей все наше имущество, но дело не в этом. Самое поразительно, что моя бывшая жена - единственная женщина, которая относилась ко мне хорошо. Два года назад мы развелись, и для меня начался какой-то кошмар. Я человек не суеверный, но у меня такое чувство, что моя бывшая просто меня сглазила из желания отомстить. После развода все женщины, с которыми я сталкивался в силу различных обстоятельств, стремились нанести мне душевную травму и причинить материальный ущерб. Очень, очень странно! Я ведь прекрасно понимаю, что примерно 99 процентов женщин это приятные милые создания, от которых получаешь радость и удовольствие в разных проявлениях, включая простую роскошь человеческого общения. Хотя бы, например, как я сейчас от общения с Вами получаю удовольствие. Но почему-то именно оставшийся один процент, состоящий из отбросов общества, шлюх, воровок, шантажисток и прохиндеек, вдруг ополчился против меня и не дает мне жизни. Почему так? Это правда что ли какой-то сглаз? Объясните мне. Женщины в таких вещах хорошо разбираются, а я ничего не понимаю.
- Ну, Вы расскажите хоть что-нибудь, как там Вас обижали и обманывали, - предложила Жанна, - тогда, возможно, станет ясно, сглаз там или еще какое-то колдовство.
- Да у меня тысячи таких историй за два года после развода! – воскликнул пассажир, - давайте, для разогрева я расскажу Вам самый первый случай.
Первоисточник:
#############
### Конец ###
#############
Почему пост невидимка? Потому что запощен в то время, когда других постов нет. А потом "тонет" из-за других постов.
Учитывая, что особого смысла в пост вкладывать нет. Напишу простейший дифференциал. Почти простейший. С константой вообще не интересно.
Пусть f(x)=x^2, тогда f(x+dx)^2 = x^2 + 2xdx + dx^2. При dx ->0 отношение ( f(x+dx) - f(x) )/dx = ( x^2 + 2xdx +dx^2 - x^2 )/dx = 2x
x^2 сокращаются. А после деления и при dx=0, остальное обнуляется. Получается, по определению дифференциал d(x^2) = 2x
Задолбался раскладку переключать. Но вдруг какому студенту станет яснее.
Я проводил ревизию старых вещей в гараже с целью выбросить некоторые из них по причине полной ненадобности. Как любопытствующий археолог я увлекся процессом и постепенно добрался до артефактов добрых старых школьных времен. Вот набалдашник для технического водного крана. Удобные дырки для пальцев позволяли сантехнику туго закрыть кран или, наоборот, открыть туго закрытый кран. Но я использовал эту полезную вещь немного в других целях. Вот кожаные перчатки, все изорванные, из некоторых мест предательски торчат металлические пластины, выдавая суть этих перчаток. Тетрадка по биологии за восьмой класс. Одна из страниц покрыта бурыми, как будто ржавыми, пятнами. Эта страница была залита кровью на уроке биологии. Теперь, много лет спустя, мы видим, что со временем кровь меняет красный цвет на коричневый. И в таком виде может храниться очень долго. А вот мой дневник из тех далеких времен с краткими записями типа "теперь мне точно 3,1415". Я полистал этот дневник и постепенно вспомнил все.

*** Бить или терпеть? Вот в чем вопрос! ***
Шел урок математики. Петр Иванович вдохновленно рассказывал нам о предстоящей республиканской математической олимпиаде, о том, как важно выступить достойно, чтобы поддержать честь класса и школы в целом.
Класс слушал внимательно и сочувственно. Петр Иванович был математиком от Бога. Он был очень влюблен в математику, да и в нас, бестолковых учеников тоже. У него была своя система оценки учеников. Если парень или девчонка хоть что-то соображали, он ставил пятерки. Если ученики ничего не поняли, ставил четверки. Система гуманная, но опасная для самого преподавателя. Однажды проверочная комиссия обнаружила, что один из учеников, некий Ильдар, имел в аттестате четверку, а по факту не знал даже таблицу умножения. Крепко досталось тогда доброму Петру Ивановичу! Но своей системе он почти не изменил. Поставил несколько троек совсем уж тупоголовым и только тем, кому четверки были без надобности. Затем, когда скандал утих, математик тихо откатился к своей любимой двухбалльной системе.
Мы все любили Петра Ивановича, даже те, кто не любил математику. Мы заканчивали восьмой класс, предстояли экзамены. Единственным предметом, который ни у кого не вызывал волнений, была математика. Кроме доброты, у Петра Ивановича было еще одно ценное качество. Он был по-настоящему талантливым преподавателем. Его уроки по математики были увлекательными путешествиями в загадочный абстрактный мир. Эти путешествия были интересны даже тем, кто не имел склонности к абстракции.
- Тебе не стыдно? – прошипела моя соседка по парте Гузель и ткнула меня локтем, - позор, я чуть со стыда не сгорела.
Я сразу понял, что она имела в виду. Речь шла вовсе не о математике. На перемене ко мне подошел бывший ученик нашей школы Вовка Воронин. Он был на год старше меня и учился в ПТУ неподалеку. Ему, вероятно, было скучновато в этом своем ПТУ, поэтому Вовка часто посещал свою старую школу, проверяя, как тут дела и не нужна ли кому его помощь. На этот раз он решил почему-то заняться моим воспитанием. Он подошел ко мне и, приветливо улыбаясь, дружелюбно протянул правую руку. Я удивился и попытался ее пожать. Но он вдруг резко отдернул ее назад, а левой рукой неожиданно ударил меня в солнечное сплетение. От неожиданности я прохрипел что-то неразборчивое и согнулся в три погибели.
- Больно? - сочувственно спросил Вовка и ласково похлопал меня по плечу.
- Больно, - честно ответил я, с трудом приходя в себя. Было не только больно, но и обидно. Делом чести было как-то среагировать, но я боялся Воронина, решил стерпеть. Выполнив свою воспитательно-карательную миссию, Вовка вернулся в свое ПТУ.
А я отправился на урок математики. Да, было очень обидно. А хуже всего, как выяснилось, этот мой позор видела Гузель. Что-то надо делать. Но что конкретно? Драться с Ворониным? Это был большой риск испортить свое здоровье. Оставаться робким терпилой тоже плохо. Патовая ситуация, что не делай, все плохо.
- Ребятки, нам нужно назначить в олимпийскую команду от вашего класса, как минимум, трех человек, - продолжал речь математик, - первым номером пойдет Костик Оборотов, тут я думаю, никто не будет против. Еще 2 кандидатуры нужны. Какие будут предложения?
Тут Гузель подняла руку.
- Давай, предлагай, - кивнул ей Петр Иванович.
- А можно, Оборотов подтянет меня по математике? - неожиданно даже для меня спросила Гузель, не вставая с места. - В свободное от учебы время. У меня дома.
Кто-то захихикал. Я засмущался.
- Конечно, конечно, Гулечка, какие вопросы, - замахал руками математик, - это ваша личная жизнь, тут разрешения спрашивать не надо. Только я не понял, ты на Олимпиаде хочешь выступить или просто в рамках школьной программы хочешь подтянуться?
- Буду выступать на Олимпиаде, - твердо заявила Гузель.
- Так, так, так, - задумался Петр Иванович, - честно говоря, как математик, ты так себе. Не очень. С другой стороны, ты, Гузель, девочка-сюрприз. Такие девчонки нужны на олимпиадах. Опять же, лучше тебя все равно никого нет. Разве что Лена Шамина? А может вы втроем будете собираться и готовиться к Олимпиаде? Хорошая команда получается!
Мы с Гузель аж рты открыли от такого предложения. Я почувствовал, что Гузель сборы в таком составе не очень радовали. А возражать и спорить было как-то неудобно. Но чуткая Ленка правильно оценила ситуацию и проблему решила.
- Я не хочу с ними заниматься, - твердо заявила она, - самостоятельно подготовлюсь.
- Ну и ладно, - обрадовался математик, - команда от вашего класса сформирована. Готовьтесь!
...
Первоисточник:
#############
### Конец ###
#############
Суть простая, как и во многих задачках, которые даже до сих пор не решены.
Задача для школьников полного цикла обучения (т.е. начальная школа (4 класса) и пр. отлетают). Скажу сразу - я бы хрен когда в жизни догадался до такого решения.
Суть задачи:
1. Есть числа - три двойки, обложить их математическими знаками так, что бы можно было получить любое натуральтное число !!!! ЛЮБОЕ, Карл!!!
2. Знаки должны быть доступными для изучения в общеобразовательной школе - не в ВУЗе и тп.
3. Решение должно быть универсальным - отсутствие ограничений или исключений.
Блин, я сам на олимпиадах бывал (на районной до 3 места дошёл (первое не взял никто)), но к такому извороту мозгов меня никто не готовил...
Смотрите и удивляйтесь выкрутасам логики "древней цивилизации"

Шаббат шалом! Наступили выходные, а это значит, что у меня выделилось время записать очередной небольшой разбор. Будет понятно даже 8-класснику, поэтому не преми́ньте возможностью показать этот видос вашему чаду) В профиле есть разборы с устными комментариями, пишите, какие вам (и детям, само собой) нравятся больше
Несем математику в массы, друзья🫶

Как показать ребенку, что не стоит пользоваться подсказками нейросетей. Наглядная демонстрация.
Задача. Лена с бабушкой выкопали 4 мешка картошки, а Коля с дедушкой – на 5 мешков больше. Сколько мешков картошки выкопали мужчины?
GPT-3.5-turbo:
YandexGPT 2:
Сегодня предоставляю вашему вниманию подборку хороших, актуальных и рабочих книг для начальной подготовки к решению олимпиадных задач по математике. Архив с книгами (~208 Мб) прилагается.
1. Логические задачи - Раскина (С 3 класса)
В книге начальные знания о решении логических задач. Перебор, табличные задачи, рыцари, лжецы.
2. Логика для всех - Раскина (С 5 класса)
Логические задачки для продвинутых, начала алгебры логики, метазадачки.
3. Четность - Медников (с 4 класса)
От составления таблиц четности суммы и произведения до чередования четности.
4. Делимость и простые числа - Сгибнев (с 5 класса)
Признаки делимости с доказательствами, признаки остатков, сложные задачи про турниры.
5. Графы - Гуровиц (с 3 класса)
Доступно дается метод решения задач графами, хорошая подборка задач про деревья и обходы.
6. Азы теории чисел, Кноп (с 3 класса)
Уравнения в целых числах, теория остатков, простейшие линейные комбинации.
7. Длина, площадь, объем - Мерзон (с 5 класса)
В основном задачи о сравнении объектов по размерам, хорошо развивает пространственное мышление.
8. Арифметические задачи - Чулков (с середины 4 класса)
Всевозможные методы решения текстовых задач - от процентов и движения (полезно ОГЭшникам в том числе) до сложных сравнений.
9. Геометрические задачи на построение - Блинков (с 7 класса)
10. Вписанные углы - Блинков (с 7 класса)
Две книги для получения хорошей и устойчивой базы по геометрии.
11. Математические бои - Шаповалов (с 6 класса)
Сборник подготовки к олимпиадам по разным темам от автора олимпиад.
Отмечу два важных момента:
1. Если ученик сейчас в 7 классе, то это не значит, что задачник за 3 класс ему уже не нужен. База в любом случае должна быть получена, иначе двигаться дальше будет нельзя. Текст в скобках указывает минимальный возраст, необходимый для усвоения материала. Ограничение сверху отсутствует.
2. Большинство авторов сборников - составители нынешних олимпиад. Таких авторов выделил курсивом. Познакомиться со стилем их задач заранее крайне полезно.
По всем вопросам - Alexjuriev3142@gmail.com
1. Атомы более пусты, нежели Солнечная система. Если бы ядро атома водорода было размером с лесной орех, то электрон, размером с булавочную головку, был бы отдален от ядра на расстояние более 1 километра. Любая материя содержит не более 0,001% атомного вещества, остальное – пустота.
2. Скорость света непостоянна и зависит от среды, в которой он распространяется. В вакууме скорость света равна 300000 км/сек, в алмазе – около 124000 км/сек, а в охлажденном до минус 269°С натрии – менее 60 км/час.
3. Вода гасит огонь посредством образования водяного пара. Пар окутывает источник пламени и препятствует подаче кислорода. Нагретая вода обратится в пар скорее, поэтому гасить огонь лучше кипятком.
4. Скорость звука в жидком гелии составляет всего 3,4 м/с, тогда как в алмазе звук распространяется в 6 раз быстрее, чем в воздухе.
5. Самой сильной кислотой, способной окислить даже кислород, является раствор пентафторида сурьмы во фтористом водороде. Активность этой кислоты практически невозможно измерить.
6. Самым тяжелым газом является гексафторид вольфрама. Его плотность настолько велика, что в нем может плавать пенопласт.
7. Самую высокую растворимость в воде среди твердых веществ имеет гипофосфит таллия. Его растворимость составляет 71,5 кг на 1 литр воды при температуре кипения.
8. Умножьте 37037 на любую цифру от 1 до 9, а затем умножьте полученную сумму на 3. Получится весьма интересный результат.
9. Теплопроводность стекла настолько мала, то концы стеклянной палочки, раскаленной посередине, остаются холодными.
10. Самым легкоплавким металлом, а также самой тяжелой жидкостью является ртуть. Ртуть плавится уже при минус 39°С.
11. Извечная мечта алхимиков о превращении неблагородных металлов в золото была осуществлена в 1947 году. В ядерном реакторе лаборатории ядерной химии в Лос-Аламосе, штат Невада, из 100 мг ртути было получено 35мкг золота. Сегодня это золото можно увидеть в Чикагском музее науки.
12. Самое большое число, используемое в математических расчетах, - число Грэма. Число это настолько велико, что всех атомов во Вселенной не хватило бы, чтобы его записать.
13. В атмосфере фтора вода горит не хуже самых горючих жидкостей.
14. Помимо ртути, жидкими металлами при комнатной температуре могут быть также галлий, цезий и франций.
15. Плотность висмута в твердом состоянии меньше, чем в жидком. Этим же свойством обладает только еще одно вещество на Земле – вода.
16. Самый легкий металл – литий. Он в 5 раз легче алюминия и почти в 2 раза легче воды. Литий плавает не только в воде, но даже в жидкостях легче воды, например, в бензине.
Больше подобных подборок и историй на моем канале https://t.me/mentalitetttt
Материал взят и переведен с Реддита. Приятного чтения:)
- Мои гены, - гордо комментировал доктор развитие дочери, - хирургом будет, точно говорю!
- У меня к Вам будет большая просьба, - заявила Маша, - я хочу еще одного ребенка.
- Ну, в принципе, я готов, - немного удивился доктор, - начнем прямо сейчас?
- Нет, Вы меня неправильно поняли, я хочу ребенка от другого мужчины. Вообще-то, ходить беременной и рожать мне очень понравилось, но иметь еще одного ребенка от Вас я не хочу. Зачем мне нужна Надя номер 2? Достаточно одного доктора в семье. Я хочу иметь мальчика или девочку с математическим уклоном. Можете помочь?
- Так-то есть у меня на примете кое-кто, - задумчиво ответил доктор, - думаю, Вам, Машенька, подойдет. Еврей из Израиля. Программист. Хороший вариант.
- Нет, из Израиля не подойдет, - отказалась Маша, - осеменит меня и укатит в свой Израиль, будет скрываться от алиментов.
- Что Вы, Машенька! – замахал руками доктор, - Вы же мне родная, как я могу Вас подвести! Программист Борис – исключительно честный и благородный человек. Двойной предатель Родины. Сначала предал Россию, уехав в Израиль. Теперь предал Израиль, вернувшись в Россию. Исключительно надежный человек. Алименты будет платить, как миленький! Позвольте мне сопровождать Ваши юридические и медицинские дела. Все оформлю официально, по договору. Подписи, печати. Генная экспертиза. Не вывернется, гаденыш! Я с Вас, как с родной, за свои хлопоты возьму совсем немного, 5% от еврейских денег.
Доктор быстро договорился с Борисом. Этого было не так уж трудно. Маша всегда была довольно привлекательной девушкой, а после родов вообще расцвела. Подписали договоры с трех сторон. Деликатный доктор помимо всего прочего предоставил брачующимся отдельную удобную палату. Сам доктор контролировал процесс с помощью специальных камер наблюдения, расставленных в разных точках.
Борис был мужчиной до конца непроверенным, своих детей у него не было. Доктор, конечно, тщательно протестировал его предварительно по всем параметрам. Проверка показала, что все ок, но стопроцентной гарантии все-таки не было. К тому же и доктор, и Маша опасались саботажа со стороны Бориса. Вдруг он просто хочет удовлетворить свою похоть и ускользнуть от зачатия и ответственности? Поэтому Маша процесс строго контролировала, во время эякуляции она плотно прижималась к Борису, не давая тому возможности выскользнуть и выплеснуть семенную жидкость не туда, куда следует.
Но все эти волнения оказались напрасными. Маша успешно забеременела во второй раз.
- Это, конечно, хорошо, Маша, - удивился новости о втором зачатии Миша, - дети – цветы жизни и все такое. Но мне кажется, мы договаривались на одного ребенка.
- Первая нянька, а вторая – лялька, - объяснила Маша, - к тому же нашей семье позарез нужен математик. Я это задницей чувствую.
- Да уж, задница у тебя очень чувствительная,- вздохнул Миша, - впрочем, ты права. Математик нам нужен. Кто-то должен же будет продолжить нашу научную работу после того, как мы умрем. Надо думать о будущем.
Вторые роды у Маши прошли еще лучше, чем первые. Если при рождении Нади были небольшие неприятности, разрывы, кровотечение и т.п., то роды второго ребенка прошли идеально. Родовые пути были отлично разработаны, организм научился рожать правильно. В любом деле нужен опыт и тренировки.
Родила Маша сына, назвали его Борисом, в честь отца. А как еще назвать? Не Мойшей же.

Как не удивительно, Борис почти сразу после рождения стал проявлять недетские математические способности. Он ловко разобрал на составные части старый мамин калькулятор и сразу же научился играть в шахматы, правда, по своим, никому непонятным правилам. Поведать родителям об этих правилах Бориска пока не мог, т.к. еще не умел говорить.
- Правильно говорит Максим Соколов, - как-то задумчиво сказала Маша, поглядывая на телевизор.
- Кто такой Максим Соколов? И что именно он говорит правильно? – поинтересовался Миша, меняя пеленки маленькому Борису.
- Гендиректор АвтоВАЗа. Говорит, что надо расширять модельный ряд.
На следующей встрече с Машей доктор сразу все понял.
- Не надо подбирать слова, чтобы объяснить мне, зачем Вы пришли, - радостно заулыбался доктор при встрече, - просто сразу скажите мне, кто Вам теперь нужен.
Первоисточник:
Бесплатно, без СМС, без регистрации.
#############
### Конец ###
#############

Заголовок не кликбейтный. Именно ДПФ лежит в основе сжатия MP3. Это видео просто наиболее понятное в плане теории.
Не реклама канала. Пощу, что смотрю.

Как глиняная табличка переписала историю математики.

Мы привыкли считать, что теорема Пифагора – это венец творчества знаменитого древнегреческого математика. Но недавно обнаруженная древневавилонская глиняная табличка вызывает сомнения в этом утверждении. Оказывается, древние вавилоняне, жившие за тысячу лет до Пифагора, уже использовали принципы , аналогичные его знаменитой теореме.
Исследователи утверждают, что Пифагор, известный ученый, внесший большой вклад в развитие математики, на самом деле не является автором теоремы, которая традиционно носит его имя. Глиняная табличка под названием IM 67118 демонстрирует использование древними вавилонянами математических принципов, аналогичных теореме Пифагора, для решения геометрических задач.
Ещё одна табличка, относящаяся к периоду 1800–1600 гг. до н.э., содержит изображение квадрата с помеченными внутри треугольниками. Перевод надписей, выполненный с использованием шестидесятеричной системы счисления, применяемой древними вавилонянами, подтверждает, что эти учёные были знакомы не только с теоремой Пифагора (конечно, не называвшейся так в то время), но и с другими продвинутыми математическими концепциями.
Математик Брюс Ратнер в своей работе по этой теме отмечает: «Вывод неизбежен. Вавилоняне знали соотношение между длиной диагонали квадрата и его стороной, которое равняется квадратному корню из 2. Это, вероятно, было первое число, известное как иррациональное. Однако это также означает, что древние вавилоняне были знакомы с теоремой Пифагора – или, по крайней мере, с её частным случаем для диагонали квадрата – за тысячу лет до великого мудреца, чьим именем она позже была названа».
Почему же эта теорема приписывается Пифагору? Отсутствие оригинальных записей самого Пифагора и тот факт, что его знания передавались устно из поколения в поколение, способствовали приписыванию многих открытий ему из уважения к учителю. Школа Пифагора, хранящая свои знания в тайне, способствовала распространению и популяризации этих математических принципов, в конечном итоге связав имя Пифагора с этой теоремой на тысячелетия.
Открытие ученых не только переписывает историю математики, но и подчёркивает невероятные знания и продвинутость древних цивилизаций.

Помоги ребёнку с математикой, сказала она
Ты же инженер, сказала она