Слово "религиозная" можно заменить хоть на христианскую, хоть на буддийскую, хоть на мусульманскую - не важно.

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нужно вначале определиться с понятиями "культура" и "религия", а так же определить их место по отношению друг к другу.

И так:

Культура - исторически определённый уровень развития общества и человека, выраженный в типах и формах организации жизни и деятельности людей, а также в создаваемых ими материальных и духовных ценностях. Понятие культуры употребляется для характеристики материального и духовного уровня развития определённых исторических эпох, общественно-экономических формаций, конкретных обществ, народностей и наций (например, античная культура, социалистическая культура, культура майя), а также специфических сфер деятельности или жизни (культура труда, художественная культура, культура быта). В более узком смысле термин «культура» относят только к сфере духовной жизни людей.

Источник: Большая Советская Энциклопедия

Религия - мировоззрение и мироощущение, а также соответствующее поведение и специфические действия (Культ), которые основываются на вере в существование (одного или нескольких) богов, «священного», т. е. той или иной разновидности сверхъестественного. По своему существу религия является одним из видов идеалистического мировоззрения, противостоящего научному. Главный признак религии — вера в сверхъестественное.

Источник: Большая Советская Энциклопедия

То есть мы видим, что культура представляет собой мощную социально-экономическую основу, на которой стоит многое другое, в том числе и религия. Культура стоит в этом плане на первом месте.

Может ли быть культура религиозной?

Религия, как надстройка, может влиять на культуру, как на систему создания материальных и духовных ценностей, но по большому счёту это касается только создания предметов культа. В остальном же представители одной и той же религии в культурном плане будут сильно отличаться. Достаточно сравнить две такие православные страны, как Россию и Грузию. Или просто христианские страны - Россию и Эфиопию (или Армению). Последние две христианами стали лет эдак на пятьсот раньше, чем славяне. При наличии единых для ряда стран религий культура их заметно отличается. Так что о единой, к примеру, православной культуре речи не идёт, как и о религиозной культуре вообще.

Существует ли "религиозная культура"?